2024届安徽省六安市八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析.docVIP

2024届安徽省六安市八年级数学第一学期期末学业水平测试试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知关于的分式方程无解，则的值为（）

A． B． C． D．

2．点，都在直线上，则与的大小关系是（）

A． B． C． D．不能确定

3．如图，直线l1：y＝ax+b和l2：y＝bx﹣a在同一坐标系中的图象大致是（）

A． B．

C． D．

4．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．下列命题是假命题的是（）

A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形

B．等边三角形有3条对称轴

C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

D．有一边对应相等的两个等边三角形全等

6．活动课上,小华将两张直角三角形纸片如图放置,已知AC=8，O是AC的中点,△ABO与△CDO的面积之比为4:3,则两纸片重叠部分即△OBC的面积为（）

A．4 B．6 C．2 D．2

7．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的()

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（）

A． B． C． D．

9．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）

A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB

C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB

10．下列各数中，不是无理数的是（）

A．

B．

C．0.25

D．0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）

11．某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带.方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙.设，下列选项中正确的是（）

A． B． C． D．

12．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为()

A．75° B．105° C．135° D．165°

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，等腰直角中，，为的中点，，为上的一个动点，当点运动时，的最小值为____

14．已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，则CD＝___.

15．如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为______．

16．一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为（2，-1），则方程组的解为_______．

17．若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是______．

18．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是___________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，中，，，．

（1）用直尺和圆规在边上找一点，使到的距离等于．

（2）是的________线．

（3）计算（1）中线段的长．

20．（8分）如图，点是等边三角形的边上一点，交于，延长至，使，连结交于．

（1）请先判断的形状，并说明理由．

（2）请先判断和是否相等，并说明理由．

21．（8分）（1）化简

（2）先化简，再求值，其中x为整数且满足不等式组．

22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A（t﹣1，1）与点B关于过点（t，0）且垂直于x轴的直线对称．

（1）以AB为底边作等腰三角形ABC，

①当t＝2时，点B的坐标为；

②当t＝0.5且直线AC经过原点O时，点C与x轴的距离为；

③若上所有点到y轴的距离都不小于1，则t的取值范围是．

（2）以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，直线m过点（0，b）且与x轴平行，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，直接写出b的取值范围．

23．（10分）如图，三个顶点的坐标分别为．

（1）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；

（2）在轴上求作一