黑龙江省讷河市实验学校2024届八年级数学第一学期期末综合测试试题含解析.docVIP

黑龙江省讷河市实验学校2024届八年级数学第一学期期末综合测试试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）

A．2 B．4 C．7 D．9

2．下列式子不正确的是（）

A． B． C． D．

3．如图，已知中，，，直角的顶点是的中点，两边分别交于点，当在内绕顶点旋转时（点不与、重合），给出以下五个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④；⑤；始终正确的有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．直角三角形的两条边长分别是5和12，它的斜边长为（）

A．13 B． C．13或12 D．13或

5．如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

A．12 B．6 C．3 D．1

6．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

7．在中，，点是边上两点，且垂直平分平分，则的长为（）

A． B． C． D．

8．一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（）

A．17 B．13或17 C．13 D．10

9．小亮对一组数据16，18，20，20，3■，34进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，但小亮依然还能准确获得这组数据的（）

A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数

10．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(ba)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是()

A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)

B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

11．下列计算不正确的是()

A． B． C． D．

12．如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A．AD=CF B．∠BCA=∠F C．∠B=∠E D．BC=EF

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.

14．如图所示，已知∠1=22°，∠2=28°，∠A=56°，则∠BOC的度数是___________．

15．如图，在中，，点为边上的一点，，，交于点，交于点．若，图中阴影部分的面积为4，，则的周长为______．

16．对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是______

17．一组数据4，，，4，，4，，4中，出现次数最多的数是4，其频率是__________．

18．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推……则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是_____.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中线，且CE＝1，DE＝2，AE＝1．

（1）∠ADC是直角吗？请说明理由．

（2）求DF的长．

20．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC、△AMN周长分别为13cm和8cm.

（1）求证：△MBE为等腰三角形；

（2）线段BC的长.

21．（8分）如图，已知．

（1）画关于x轴对称的；

（2）在轴上画出点，使最短．

22．（10分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．

（1）证明：BC=DE；

（2）若AC=13，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．

23．（10分）计算：

（1）（）﹣2+﹣

（2）（﹣）2﹣（+）（﹣）

24．（10分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；

（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图