江苏省泰州市高港区许庄中学2024届数学八上期末统考试题含解析.docVIP

江苏省泰州市高港区许庄中学2024届数学八上期末统考试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为

A． B． C． D．

2．分式方程的解为（）

A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4

3．分式有意义，x的取值范围是（）

A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣2

4．已知，则的值为（）

A．7 B．

C． D．

5．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是()

A．a≥1 B．a1

C．a≤－1 D．a－1

6．有下列实数：，﹣0.101001，，π，其中无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则有以下四个结论：①是等边三角形；②；③的周长是10；④．其中正确结论的序号是（）

A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③

8．下列各式中计算正确的是（）

A． B． C． D．

9．在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．化简－()2的结果是()

A．6x－6

B．－6x＋6

C．－4

D．4

11．已知直线y＝2x经过点（1，a)，则a的值为（）

A．a＝2 B．a＝－1 C．a＝－2 D．a＝1

12．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为______．

14．已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为____．

15．某商店卖水果，数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表，(是的一次函数):

/(千克)

···

/(元)

···

当千克时，售价_______________元

16．当x≠__时，分式有意义．

17．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．

18．如图，是的中线，是的中线，若，则_________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．

（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．

20．（8分）如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．

（1）求证：；

（2）求的长．

21．（8分）先化简，再求代数式的值，其中．

22．（10分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．

23．（10分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在中，，求的长．

24．（10分）已知，如图，中，，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高．

（1）求证：；

（2）求等腰三角形的腰长．

25．（12分）如图，是边长为9的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于

（1）若时，求的长

（