2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市高三上学期期中考试数学检测试卷（含解析）.pdf

2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市高三上学期期中考试数学

检测试卷

一、单选题（本题共8小题，每小5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。）

1．（5分）若，则＝（）

A．1+iB．1﹣iC．﹣1﹣iD．﹣1+i

2．（5分）已知半径为2的圆O上有两点C，D，，设向量，

，若，则实数m的值为（）

A．6B．3C．1D．﹣1

3．（5分）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（

）

A．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

B．若α⊥β，m∥α，n∥β，则m⊥n

C．若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α⊥β

D．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

x

4．（5分）若函数f（x）＝ln（e+1）﹣ax是偶函数，则曲线y＝f（x）在x＝0处的切线斜

率为（）

A．B．0C．D．

5．（5分）在正方体ABCD﹣ABCD中，E，F分别是棱AD，CD的中点，则异面直线

111111

EF与BC所成角的余弦值是（）

1

A．B．C．D．

6．（5分）已知函数f（x）＝sin2x+acos2x的图象关于点对称，若f（x）

1

f（x）＝﹣2，则a|x﹣x|的最小值为（）

212

A．B．C．D．

7．（5分）已知数列{a}满足，，若

n

成立，则n的最大值为（）

A．4B．6C．8D．10

8．（5分）在体积为的三棱锥A﹣BCD中，AC⊥AD，BC⊥BD，平面ACD⊥平面

BCD，∠ACD＝，∠BCD＝，若点A，B，C，D都在球O的表面上，则球O的表

面积为（）

A．12B．16C．32D．48

二、多选题（本题共3小题，每小6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合

目要求）

（多选）9．（6分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列四个命题中

正确的命题是（）

A．在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B

B．若，b＝2，，则△ABC有两个解

C．若acosA＝bcosB，则△ABC是等腰三角形或直角三角形

D．若，则角

（多选）10．（6分）已知数列{a}满足a＝0，