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期末试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知一元二次方程x2?4
A.x
B.x
C.x
D.x
2、在直角坐标系中，点A2,3关于原点对称的点B
A.B
B.B
C.B
D.B
3、下列方程中，属于一元一次方程的是：
A.2
B.2
C.1
D.x
4、若3x?2y=
A.0
B.2
C.3
D.6
5、在下列各数中，哪个数是有理数？
A.2
B.π
C.0.1010010001
D.3.141592653589793238
6、已知一元二次方程x2
A.x
B.x
C.x
D.x
7、如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是多少？
A.60°B.120°C.150°D.30°
8、已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=100°，∠BOD=？（AOC与BOD是对顶角）
A.100°B.80°C.60°D.40°
9、在下列各组数中，哪一组数是互质数？
A.8和9
B.15和20
C.21和28
D.35和4010、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？
A.18厘米
B.20厘米
C.26厘米
D.32厘米
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题
在一个长方形中，已知长方形的周长为30厘米，且长比宽多2厘米。求这个长方形的长和宽各是多少？
第二题：
计算下列各题：
（1）若a=2，b=3，则表达式2a^2-3b+4的值为多少？
（2）已知方程x^2-5x+6=0，求方程的解。
第三题：
已知：等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6cm，底边BC上的高AD垂直于BC，且AD=4cm。求该等腰三角形的周长。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为h
（1）求顶点坐标h,
（2）求该二次函数的解析式。
第二题：
题目描述：
某中学为了提升学生对数学的兴趣，决定开展一次数学竞赛活动。已知该校七年级共有100名学生参加此次竞赛，其中男生人数比女生人数多10人。竞赛结束后，发现男生平均分为85分，女生平均分为90分。求该年级所有参赛学生的平均分。
第三题：
已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（-2，3），且经过点（1，-1）。求该二次函数的解析式。
第四题：
解方程与应用题
题目描述：
某学校计划在寒假期间组织一次数学竞赛，为了鼓励学生参与，学校决定对前10名参赛者给予奖励。奖励方案如下：
前1名参赛者将获得价值500元的奖品；
前2名参赛者将获得价值300元的奖品；
前3名参赛者将获得价值200元的奖品；
剩下的7名参赛者每人将获得价值100元的奖品。
假设学校共有100名学生报名参加了这次竞赛，请问学校总共需要准备多少金额作为这些奖品？
要求：
解答此问题，并给出详细的计算过程和最终的答案。
第五题：
已知二次函数y=ax
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若该函数图象上的点P（x，y）到x轴的距离是到直线y=2x+6的距离的2倍，求点P的轨迹方程。
第六题
某中学七年级学生小明参加了学校组织的数学竞赛。已知小明所在的班级共有40名学生，其中男生人数比女生人数多8人。请问该班男生和女生各有多少人？
第七题：
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2）。若函数在x=2时的值为y=6，求该二次函数的解析式。
期末试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知一元二次方程x2?4
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：使用因式分解法解这个一元二次方程，可以将方程左边因式分解为x?1x?3=0。根据零因子定理，若一个数的乘积为零，则至少有一个因子为零。所以，x
2、在直角坐标系中，点A2,3关于原点对称的点B
A.B
B.B
C.B
D.B
答案：A
解析：在直角坐标系中，一个点关于原点对称的点，其坐标的每个分量都是原点坐标分量的相反数。因此，如果点A2,3关于原点对称，那么对称点B
3、下列方程中，属于一元一次方程的是：
A.2
B.2
C.1
D.x
答案：A
解析：一元一次方程是指未知数的最高次数为1的方程。选项A中，2x+3
4、若3x?2y=
A.0
B.2
C.3
D.6
答案：A
解析：将x=4代入原方程3x?2y=6中，得到34?2y=6，即12?2y
5、在下列各数中，哪个数是有理数？
A.2
B.π
C.0.1010010001
D.3.141592653589793238
答案：C
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为ab（其中a和
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