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2024届河南省汝州八上数学期末质量检测模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．16的平方根是（）

A．4 B．－4 C．±4 D．±2

2．方差：一组数据：2，，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（）

A．10 B． C．2 D．

3．如果，那么的值为（）．

A．9 B． C． D．5

4．把分式方程化成整式方程，去分母后正确的是（）

A． B．

C． D．

5．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为（）

A．10 B．2.4 C．4.8 D．14

6．在平面直角坐标系中，点M（-1，3）关于x轴对称的点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如图，在RtΔABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，AD=3，BC=10，则ΔBDC的面积是（）

A．15 B．12 C．30 D．10

8．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）

A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）

9．下列说法错误的是（）

A．所有的等边三角形都是全等三角形 B．全等三角形面积相等

C．三条边分别相等的两个三角形全等 D．成轴对称的两个三角形全等

10．甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表：

甲

7

8

9

8

8

乙

6

10

9

7

8

比较甲、乙这5次射击成绩的方差，结果为：甲的方差（）乙的方差.

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．以方程组的解为坐标的点在第__________象限．

12．如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是____．

13．已知，，那么_________．

14．点在第四象限，则x的取值范围是_______．

15．如图，在中，，，分别是，的中点，在的延长线上，，，，则四边形的周长是____________．

16．若，则______________．

17．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有_____个．

18．若点和点关于x轴对称，则的值是____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，是由三个等边三角形组成的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

（1）在图①中画出一个直角三角形，使得AB为三角形的一条边；

（2）在图②中画出AD的垂直平分线．

（1）（2）

20．（6分）已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.

（1）用直尺、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.

（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.

21．（6分）“校园手机”现象越来越受社会的关注．春节期间，小飞随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

(1)这次的调查对象中，家长有人；

(2)图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数为度；

(3)开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有576名学生带手机，且乙学校带手机学生数是甲学校带手机学生数的，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？

22．（8分）如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．

试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；

如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．

试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；

你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．

23．（8分）如图，是等边三角形，是的角平分线上一点，于点，线段的垂直平分线交于点，垂足为点．

（1）若，求的长．

（2）连接，，试判断的形状，并说明理由．

24．（8分）如图，直线与双曲线交于A点，且点A的横坐标是