第03讲 图形的相似（学生版）.pdf

第二十七章相似

27.1图形的相似

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课程标准课标解读

1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的

1.掌握比例的基本性质，能利用比例的基本性质对

线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。

比例进行化简；理解黄金分割的概念。

2.通过具体实例认识图形的相似。了解相似多

2.了解和掌握相似图形的概念，掌握相似图形的性

边形和相似比。

质。

3.掌握基本事实∶两条直线被一组平行线所

3.理解和掌握成比例线段的概念。

截，所得的对应线段成比例。

知识精讲

01

知识点相似图形

1.形状相同的图形叫作相似图形。

【微点拨】

（1）两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的。

（2）全等图形是一种特殊的相似图形。

2.相似多边形

定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形。

它们对应边的比叫作相似比。

【微点拨】

（1）相似多边形是特殊的相似图形。

（2）相似多边形的对应角相等，对应边成比例。

【即学即练1】下列说法正确的是（）

A．经过三点可以作一个圆

B．两个矩形一定相似

C．等弧所对的圆心角相等

17.

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D．相等的圆心角所对的弧相等

知识点02比例线段

1.比例线段：对于4条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线

段的比相等，如=(即adbc)，我们就说这4条线段叫作成比例线段，简称比例线段。

说明求两条线段的比时，对这两条线段要用同一单位长度。

2.比例的基本性质：如果=,那么adbc.它的逆命题也成立，即：如果adbc，那么=.

3.黄金分割：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，叫作把这

条线段黄金分割。

5−1

【微点拨】把一条线段黄金分割的点，叫作这条线段的黄金分割点，在线段AB上截取这条线段的得

2

到点C，则点C就是AB的黄金分割点。

ace1a3c2e

【即学即练2】若且b3d2f0，则的值为（）

bdf3b3d2f

5111

A．B．C．D．

62