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八年级上册南昌数学试卷

一、选择题

1.下列各组数中，都是偶数的是（）

A.3，5，7

B.2，4，6

C.1，3，5

D.8，10，12

2.若方程2x-3=5的解为x，则x的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

3.在直角三角形ABC中，∠C为直角，∠BAC=45°，则∠ABC的度数是（）

A.45°

B.90°

C.135°

D.180°

4.已知一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么这个长方形的面积是（）

A.10cm2

B.12cm2

C.24cm2

D.36cm2

5.下列图形中，对称轴是直线l的是（）

A.

B.

C.

D.

6.若一个数的平方根是2，则这个数是（）

A.2

B.4

C.-2

D.-4

7.下列选项中，能组成三角形的是（）

A.a=3，b=4，c=5

B.a=2，b=3，c=6

C.a=1，b=2，c=3

D.a=5，b=6，c=7

8.在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，-2），那么点P关于y轴的对称点坐标是（）

A.（-3，2）

B.（-3，-2）

C.（3，2）

D.（3，-2）

9.若等腰三角形ABC的底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，那么三角形ABC的周长是（）

A.20cm

B.22cm

C.24cm

D.26cm

10.下列选项中，能表示实数的是（）

A.-√4

B.√-4

C.√(-4)

D.4√-1

二、判断题

1.任何数的平方都是非负数。（）

2.在直角三角形中，斜边是最长的边，所以斜边对应的角是直角。（）

3.平行四边形的对角线互相平分。（）

4.相邻角的和等于180°，所以相邻角一定是互补角。（）

5.一个数的倒数是它自己的相反数，除非这个数是0。（）

三、填空题

1.在方程3x+5=14中，未知数x的值为______。

2.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，那么这个三角形的周长是______cm。

3.若点A的坐标为（-2，3），那么点A关于原点的对称点坐标为______。

4.若一个长方形的长是5cm，宽是10cm，那么这个长方形的面积是______cm2。

5.在直角坐标系中，点P（2，-3）到原点的距离是______。

四、简答题

1.简述一元一次方程的基本概念，并举例说明如何解一元一次方程。

2.请解释平行四边形和矩形之间的关系，并给出一个平行四边形转化为矩形的步骤。

3.描述如何利用勾股定理求解直角三角形的斜边长度，并给出一个计算实例。

4.说明在平面直角坐标系中，如何找到两点间的距离，并写出计算公式。

5.阐述实数在数轴上的分布规律，并解释为什么实数可以表示为有理数和无理数的和。

五、计算题

1.计算下列方程的解：5x-3=2x+7。

2.一个等边三角形的边长为10cm，求这个三角形的周长。

3.已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=3cm，BC=4cm，求斜边AB的长度。

4.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，2），点B的坐标为（3，-4），计算点A和点B之间的距离。

5.一个长方形的长是12cm，宽是5cm，如果长方形的长增加10cm，宽减少3cm，求新的长方形的面积。

五、计算题

1.计算下列方程的解：5x-3=2x+7。

2.一个等边三角形的边长为10cm，求这个三角形的周长。

3.已知直角三角形ABC中，∠C为直角，∠BAC=45°，求∠ABC的度数。

4.在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，-2），那么点P关于x轴的对称点坐标是（）

5.一个长方形的长是12cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是（）

六、案例分析题

1.请分析下列数学问题：一个长方形的长和宽分别为x和y，已知长方形的周长为30cm，求长方形的面积S。

2.请分析下列数学问题：一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，求这个等腰三角形的面积。

七、应用题

1.小明家要买一台电视，电视机的价格是4500元。如果小明用储蓄罐里的零花钱，每天存5元，那么他需要多少天才能存够买电视的钱？

2.一个长方形的长是8cm，宽是5cm，如果将其剪成若干个相同大小的正方形，每个正方形的边长是多少？最多可以剪成多少个这样的正方形？

3.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，从A地出发前往B地，行驶了3小时后，汽车还剩下全程的1/4没有行驶。请问A地到B地的全程是多少公里？

4.一个班级有男生和女生共40人，男女生人数的比例是3:2。请问这个班级中男生和女生各