江苏省镇江市部分学校2023年八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

江苏省镇江市部分学校2023年八年级数学第一学期期末质量检测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列等式变形是因式分解的是（）

A．﹣a（a+b﹣3）＝a2+ab﹣3a

B．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2

C．﹣4a2+9b2＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b）

D．2x+1＝x（2+）

2．下列各组数为勾股数的是（）

A．7，12，13 B．3，4，7 C．3，4，6 D．8，15，17

3．如图，在中，，按以下步骤作图：

①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点；

②分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；

③作射线交边于点．则的度数为（）

A．110° B．115° C．65° D．100°

4．如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是（）．

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

5．说明命题“若a2＞b2，则a＞b．”是假命题，举反例正确的是（）

A．a＝2，b＝3 B．a＝﹣2，b＝3 C．a＝3，b＝﹣2 D．a＝﹣3，b＝2

6．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），作AB⊥x轴于点B，连接AO，绕原点B将△AOB逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（）

A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（﹣，1） D．（﹣，2）

7．下列说法错误的是（）

A．的平方根是

B．是81的一个平方根

C．的算术平方根是4

D．

8．要使的积中不含有的一次项，则等于（）

A．-4 B．-3 C．3 D．4

9．若三角形的三边长分别为x、2x、9，则x的取值范围是（）

A．3＜x＜9 B．3＜x＜15 C．9＜x＜15 D．x＞15

10．如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，经过两点，已知，则的值分别是（）

A．，2 B．， C．1，2 D．1，

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是_____．

12．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数为_______．

13．在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有_____个“好点”．

14．下列关于x的方程①，②，③1，④中，是分式方程的是（________）（填序号）

15．若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．

16．如图，的面积为，作的中线，取的中点，连接得到第一个三角形，作中线，取的中点，连接，得到第二个三角形……重复这样的操作，则2019个三角形的面积为_________．

17．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．

18．如图，将直线OA向上平移3个单位长度，则平移后的直线的表达式为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P.

（1）求证：BF＝CE；

（2）求∠BPC的度数．

20．（6分）如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于.

（1）当时，=，=；点从向运动时，逐渐（填“增大”或“减小”）；

（2）当等于多少时，，请说明理由；

（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以，请说明理由.

21．（6分）如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB＝OC，∠A＝60°.

(1)求证：△ABC是等边三角形；

(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．

22．（8分）我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O．求证：AB2+CD2＝AD2+BC2；

（2）如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形AC