初中数学人教版八年级下册：17.1勾股定理 (22).pptx

勾股定理

教学目标1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理;2、经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学发现过程，发展合情合理的推理能力，沟通数学知识之间的内在联系，体会“数形结合”和“特殊到一般”的思想方法。3、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维．

复习引入1、回顾直角三角形的性质。2、其三边还有何特殊关系？3、漂亮的勾股树

探究发现师生活动：在行距、列距都是1的方格网中，作格点直角△ABC，分别以三角形的各边为边向形外作正方形（1）以1为直角边做等腰直角三角形，发现了什么？（2）以3和4为直角边的直角三角形，数格子时发现斜边的正方形没办法直接数出，有什么好的方法解决呢？1+1=2

ABC图2结论：仍然成立.A的面积是个单位面积．B的面积是个单位面积．C的面积是个单位面积．25169你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流交流．（图中每个小方格是1个单位面积）

ABC问题2:式子SA+SB=SC能用直角三角形的三边a、b、c来表示吗?问题4:那么直角三角形三边a、b、c之间的关系式是:abc至此，我们在网格中验证了:直角三角形两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积，即SA+SB=SC.a2+b2=c2a2+b2=c2问题1:去掉网格结论会改变吗？问题3:去掉正方形结论会改变吗？

babababacccc想一想:大正方形的面积该怎样表示?(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2=c2验证定理小组活动：4人小组，拿出课前准备的四个全等的直角三角形来拼出正方形，看谁拼的又好又快！

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在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即在Rt△ABC中，∠C=90°，则（我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股,斜边称为弦.）公式变形：引导学生用学过的知识对公式进行变式。c=（在运用勾股定理时，一定要弄清楚哪个是直角边，哪个是斜边.)勾股定理

简单应用1.求下列图中字母所代表的正方形的面积.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b．（1）a=6，b=8，求c；（2）a=8，c=17，求b．

课堂小结1．这节课你记住了什么知识？2．运用“勾股定理”应注意什么问题？3．你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？

谢谢