专题01 已知k求面积（解析版）.pdf

专题01已知k求面积

1．如图，在同一平面直角坐标系中，P是y轴正半轴上的一点，过点P作直线AB//x轴，分别与双

14

曲线y＝﹣（x＜0）、y＝（x＞0）相交于点A、B，连接OA、OB，求△AOB的面积．

xx

5

【答案】SAOB＝．

△

2

【分析】根据反比例函数的比例系数k的几何意义求解即可．

【详解】解：∵⊥轴，

ABy

14

∴SOAP＝，SOBP＝＝2，

△△

22

15

∴SAOB＝SOBP+SOAP＝+2＝．

△△△

22

【点睛】本题考查反比例函数系数的几何意义，解题的关键是理解反比例函数的比例系数的几

kk

何意义，属于中考常考题型．

9

2．如图，点A在反比例函数yx0的图象上，点C在x轴负半轴上，ACAO，求△ACO

x

的面积．

【答案】9

Aa,b

【分析】作ABOC于点B，设点，根据题意可得OC2OB2a，ABb，且ab9，

1

最后根据三角形的面积公式SACO·OC·AB计算求解即可．

2

【详解】解析：如图，过点作ABx轴，垂足为点，

AB

125.

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设点A坐标为a,b，

则OBa,ABb．

又∵ACAO．

∴CBBO，

∴CO2OB2a，

11

∴SCOAB2abab．

ACO

22

9

又∵点A在反比例函数y的图象上，

x

∴代入得ab9，

Sab99

∴ACO．

故答案为．

9

【点睛】本题考查反比例函数k的几何意义、等腰三角形的性质等，熟悉掌握反比例函数的性质、

等腰三角形的性质以及三角形的面积公式是本题的解题关键．

4

3．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点B在函数y＝（x＞0）的图象上，边

1

x

2

AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点D．求四边形ODBC的面积．

2

x

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