专项15 二次函数应用（4大类型）（原卷版）.pdfVIP

专项15二次函数应用（4大类型）

考点1运动类

（1）落地模型

（2）最值模型

考点2经济类

销售问题常用等量关系：

利润=收入-成本；利润=单件利润×销量；利润利润率成本

考点3面积类

考点4拱桥类

一般步骤：(1)恰当地建立直角坐标系；(2)将已知条件转化为点的坐标；(3)合理地设

出所求函数关系式；(4)代入已知条件或点的坐标，求出关系式；(5)利用关系式求解问

题．

1

【考点落地模型】

12020·

【典例】（九上榆次期末）在晋中市中考体育训练期间，某初三学生对自己某次实

心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度（米）与水平距离（米）之间的

1225

关系式为=−++，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（）

1233

5

A3B2C10D

．米．米．米．米

3

1-12021·

【变式】（九上颍上月考）ym

如图，某运动员推铅球，铅球行进高度（）与水

xmy-x2x6

平距离（）之间的关系是＝＋＋，则此运动员将铅球推出的距离

是．

1-22021·

【变式】（九上栖霞期中）如图，若被击打的小球飞行高度ℎ（单位：）

ℎ=20−52

与飞行时间（单位：）之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所

用的时间为．

1-32020·

【变式】（九上杨浦期末）广场上水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛

物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠和喷头的水平距离（米）的函数解析式是

32

=−+6(0≤≤4)，那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是

2

（）

A1B2C5D6

．米．米．米．米

2

【考点最值模型】

22019·

【典例】（九上蜀山月考）st

飞机着陆后滑行的距离（米）关于滑行的时间（秒）

的函数表达式是s=60t-1.5t2，则飞机着陆后滑行直到停下来滑行了米．

【变式2-1】（2021秋•信阳期中）烟花厂为建党成立100周年特别设计制作了一种