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2023-2024学年山东省济宁市兖州区东方中学八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列图案是轴对称图形的是（）．

A． B． C． D．

2．已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（）

A．2 B．±2 C．1 D．±1

3．函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（）

A． B． C． D．

4．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°

5．若分式的值为零，则x＝（）

A．3 B．－3 C．±3 D．0

6．下列因式分解中：①；②；③；④；正确的个数为（）

A．个 B．个 C．个 D．个

7．下列命题中，为真命题的是（）

A．直角都相等 B．同位角相等 C．若，则 D．若，则

8．下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

9．下列全国志愿者服务标识的设计图中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

10．如图，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（）

A．AC＝CA B．AB＝AD C．∠ACB＝∠CAD D．∠B＝∠D

11．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）

A．ma＞mb B．c2a＞c2b

C．1﹣a＞1﹣b D．（1+c2）a＞（1+c2）b

12．平移前后两个图形是全等图形，对应点连线（）

A．平行但不相等 B．不平行也不相等

C．平行且相等 D．不相等

二、填空题（每题4分，共24分）

13．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_____．

14．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.

15．如图，在△ABC中，∠ACB=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为____．

16．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．

17．在平面直角坐标系中,将点先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为_________.

18．若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知：，.

（1）求的值；

（2）的值．

20．（8分）计算：．

21．（8分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：

（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？

（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x;y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？

22．（10分）某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．

（1）第一次购进了多少件玩具？

（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？

23．（10分）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，

求证：△ABD≌△AEC．

24．（10分）已知等边和等腰，，．

（1）如图1，点在上，点在上，是的中点，连接，，则线段与之间的数量关系为；

（2）如图2，点在内部，点在外部，是的中点，连接，，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．

（3）如图3，若点在内部，点和点重合，点在下方，且为定值，当最大时，的度数为．