2023-2024学年四川省德阳市东湖博爱中学八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年四川省德阳市东湖博爱中学八年级数学第一学期期末检测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．“121的平方根是±11”的数学表达式是()

A．＝11 B．＝±11 C．±＝11 D．±＝±11

2．已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为（）

A．5 B．4 C．3 D．5或4

3．若正比例函数y＝kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）

A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．﹣3或3

4．方程组的解是（）

A． B． C． D．

5．要使分式有意义，x的取值应满足（）

A．x≠1 B．x≠﹣2 C．x≠1或x≠﹣2 D．x≠1且x≠﹣2

6．如图，在菱形纸片中，，点是边上的一点，将纸片沿折叠，点落在处，恰好经过的中点，则的度数是（）

A． B． C． D．

7．下列图形①线段、②角、③等腰三角形、④直角三角形，是轴对称图形的是（）

A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④

8．如图，已知AB＝AC，AD⊥BC，AE＝AF，图中共有（）对全等三角形.

A．5 B．6 C．7 D．8

9．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（）

A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定

10．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）

A．a（x+y）＝ax+ay B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4

C．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．

12．点关于轴的对称点的坐标为______．

13．把多项式因式分解的结果是__________．

14．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是.

15．观察下列等式：；；．．．．．．从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=___________．

16．已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．

17．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，则△ABC周长的最小值是_____．

18．在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．

20．（6分）已知为等边三角形，在的延长线上，为线段上的一点，．

（1）如图，求证：；

（2）如图，过点作于点，交于点，当时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形．

21．（6分）(1)解方程：－2＝；

(2)设y＝kx，且k≠0，若代数式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化简的结果为2x2，求k的值．

22．（8分）如图，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点，分别从点，点同时出发向右移动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒1个单位，当点运动到点时，两个点同时停止运动．

（1）当运动时间为3秒时，请在网格纸图中画出线段，并求其长度．

（2）在动点，运动的过程中，若是以为腰的等腰三角形，求相应的时刻的值．

23．（8分）下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．

已知：△ABC．

求作：△ABC中BC边上的高线AD．

作法：如图，

①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；

②连接AE交BC于点D．

所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵=BA，=CA，

∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（