专题12 线段、射线、直线（知识梳理+专题过关）-（原卷版）.pdfVIP

专题12线段、射线、直线

【知识梳理】

【知识点1线段、射线、直线】

名直线射线线段

aaa

图形

ABABAB

端点个数无一个两个

直线a射线a线段a

表示法

直线AB（BA）射线AB线段AB（BA）

作线段a

作直线a作射线a

作法叙述作线段AB

作直线AB作射线AB

连接AB

延长向两端无限延长向一端无限延长不可延长

【知识点2直线的性质】

经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.

两条直线相交，只有一个交点.

【知识点3线段的性质】

两点的所有连线中，线段最短。简称：两点之间，线段最短。

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

【知识点4线段的中点】

把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图所示，点C是线段AB的中点，则

1

ACCBAB，或AB＝2AC＝2BC．

2

特别说明：若点C是线段AB的中点，则点C一定在线段AB上．

【知识点5线段大小比较】

比较线段大小的方法：（1）目测法；（2）度量法；（3）叠合法

叠合比较法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点

同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图：

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特别说明：线段的比较方法除了叠合比较法外，度量比较法也是常用的方法．

【知识点6作线段（尺规作图）】

仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图

特别说明：

（1）只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．

（2）直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧.只可以用它来将两个点连在一起，不可以

在上面画刻度．

（3）圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度．

“作一条线段等于已知线段”的两种方法：

（1）方法一：尺规作图：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝

a，则线段AB为所求；这是考试中常考点。

（2）方法二：度量作图：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线段a的长度，再画一条

等于这个长度的线段．

特别说明：几何中连结两点，即画出以这两点为端点的线段.

常见的线段和差倍分作图有以下几种：

（1）作一条线段等于已知线段；

（2）作一条线段等于已知线段的几倍或几分之一；

（3）作一条线段等于已知线段的和或差。

【知识点7线段的和与差】

如下图：线段AB上有一点C，则AC+BC=AB；AC=AB-BC;BC=AB-AC，

在这里线段AC、BC、AB表示线段的长度，如AC+BC=AB表示AC长度与BC长度之和等于AB长度。