专题16 一元一次方程应用题（知识梳理+专题过关）-（解析版）.pdfVIP

专题16一元一次方程应用题（14个主要类型）

【知识梳理】

【知识点1列一元一次方程解决实际问题的基本思路与一般步骤】

分析求解

列方程解应用题的基本思路为：问题方程解答．由此可得解决此类题的一般步骤为：

抽象检验

审、设、列、解、检验、答．

（1）“审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找

等量关系；

（2）“设”就是设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数；

（3）“列”就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类

量，单位要统一；

（4）“解”就是解方程，求出未知数的值；

（5）“检验”就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可；

（6）“答”就是写出答案，注意单位要写清楚．

【知识点2常见题型及特点】

类题中隐含的相等关系等量关系注意事项

和差倍分由题设可知弄清“倍数”、“多”、“少”等关系

等积变形各种图形的面积、体积公式变形后面积或体积相等分清半径与直径

类题中隐含的相等关系等量关系注意事项

快者行程+慢者行程=相向而行时注意始发时间和

相遇问题路程=速度×时问

原来两者之间的距离地点

行程问题速度=路程÷时间

快者行程-慢者行程=同向而行时注意始发时间和

追击问题时间=路程÷速度

原来两者之间的距离地点

类题中隐含的相等关系等量关系注意事项

行程航行顺水（风）速度=静水（风）速度十水（风）速顺水（风）行程=航行的方向和实际

问题问题逆水（风）速度=静水（风）速度一水（风）速逆水（风）行程速度

从调配后的数量调配对象流动的方

调配问题调配前后总量保持不变

关系找等量关系向和数量

全部数量=各个

分配问题设其中一份为x

部分数量之和

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不同的对象所完

工作量=工作效率×工作时间；一般设总工作量为

成的工作量之和

工程问题工作效率=作量÷工作时间；