抛物线的几何性质（光学性质）课件高二上学期数学选择性.pptx

抛物线的几何性质江苏省高邮市第一中学刘鸿春

抛物线的研究思路几何法

通过阅读材料，尝试提出一些数学问题。

问题１你能证明抛物线的光学性质吗？被抛物线反射，就是被反射点处抛物线的切线反射．以直代曲曲面反射镜面反射化归

问题１如图，抛物线C的焦点为F，P是C上一点，PA平行于C的对称轴，C在点P处的切线与PA、PF所成角为α、β，求证：α=β.“角”的联想三角形的内角（正余弦定理，面积公式）向量的夹角（夹角公式）直线的倾斜角（斜率）……“切线斜率”的联想导数二次曲线与直线方程联立消元，Δ=0

问题１如图，抛物线C的焦点为F，P是C上一点，PA平