《数学（第8版 下册）》 课件 第4章 数据表格信息处理.pptx

数据表格信息处理;目录;学习目标

1.理解数据表格和数组的概念，会根据提供的数据制作数据表格，会正确表达数据表格中的数组.

2.掌握数字数组的运算法则，会进行数字数组的加法、减法、数乘运算，会求数字数组的内积，会根据数据表格的要求进行相关的数组运算.

3.认识数据的图示作用，掌握制作饼图、直方图、折线图的方法和步骤，能根据图示对数据所反映的信息做简要评析.

4.了解散点图的制作方法和步骤，了解运用Excel进行数据拟合的过程和操作方法，会进行简单模型的数据拟合.

5.会运用Excel绘制饼图、直方图、折线图及进行数据表格的数组运算，能够运用数据表格、数字数组的运算、数据的图示解决实际问题.;知识回顾

甲、乙两台机床同时生产直径是12mm的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果见下表.

比较两台机床生产的零件尺寸，如何判断哪个机床的加工质量更好?;可以先比较甲、乙两台机床生产的零件尺寸的平均值：

可以看出，甲、乙两台机床生产的零件尺寸平均值相同，无法比较机床的加工质量.;思考：还可以用什么方法进行比较呢?

每个样本与全体样本的平均数之差的平方值的平均数叫作方差，记作s2.方差可以用来表示数据的波动大小，波动越大，方差越大；波动越小，方差越小.

接下来通过计算零件尺寸的方差进行比较：

因为s甲2s乙2，所以甲机床加工的零件尺寸波动较小，所以甲机床的加工质量更好.;4.1数据表格、数组;4.1.1数据表格

实例考察

下表反映某市行业企业减员监测数据，下表反映某校机电一班第一小组期末语文、数学、英语、体育、机械制图成绩.从两个表中你能读取到哪些信息?;158;159;4.1.2数组

实例考察

比较上面两表中单元格的数据.

（1）它们有哪些共同点?又有哪些区别?

（2）在表身的单元格中，同一行各数据的属性是否相同?同一列各数据的属性是否相同?

可以看到，两个表中数据的共同点是单元格中都有数据.区别是下表由表示不同的各类数字组成，上表由表示成绩的数字与表示体育等级的文字组成.;161;上表中表示学生姓名的数组为

a=（张楠，王红，沈彬，李飞??吴江），

这样的数组叫做文字数组或字符串数组.

下表中表示企业减员数的数组为

b=（1，19，208，15，2，37，32，4，3），

这样的数组叫做数字数组.;163;下表中表示张楠成绩的数组为

c=（90，84，95，优秀，89），

这样的数组叫做混合数组.

每一个数组反映了对应栏目的信息，因此数组中各对应数据的次序不能交换.

规定：两个数组相等，当且仅当这两个数组的元素个数相等，且按顺序对应的各元素也相等.;4.2数组的运算;4.2.1数组的加法、减法运算

实例考察

下表反映了2022年和2023年全国参加失业保险、工伤保险、生育保险的人数情况.

（1）表中数据能组成多少个数字数组?

（2）2022年和2023年参加这三类保险的总人数各是多少?

（3）你还能从表中获得什么信息?;可以看出组成的数组有（23807，24373），（29116，30170），（24622，24907），（23807，29116，24622），（24373，30170，24907），共5个数组.

2022年参加三类保险的总人数为23807+29116+24622=77545（万人），2023年参加三类保险的总人数为24373+30170+24907=79450（万人）.

一般地，我们把数组中元素的个数叫做数组的维数.;?;4.2.2数组的数乘运算

一般地，用实数k乘数组a=（a1，a2，a3，···，an）的运算，称为数乘.数乘的运算法则为

ka=k（a1，a2，a3，···，an）=（ka1，ka2，ka3，···，kan）.;4.2.3数组的内积

实例考察

下表记录了股市某只股票在某一段时间内的成交情况.

（1）完成表格.

（2）在这个时间段内该某股票的总成交金额是多少?;一般地，对两个n维数字数组a=（a1，a2，a3，···，an），b=（b1，b2，b3，···，bn），规定：

a·b=（a1，a2，a3，···，an）·（b1，b2，b3，···，bn）

=a1b1+a2b2+a3b3+···+anbn.

我们把a·b叫做数组a与数组b的内积，从上式可以看出，数组的内积是一个数字.;?;（3）交换律：

a+b=b+a，

a·b=b·a.

（4）分配律：

（λ+μ）a=λa+μa，

λ（a+b）=λa+λb，

（a+b）·c=a·c+b·c.;4.3数据的图示;4.3.1饼图

实例考察

下图是某城市2023年三季度不同年龄用工需求人数的饼图.

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