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苏科版八年级下册数学期末考试试卷
一、单选题
1.下列事件中的不可能事件是()
A.常温下加热到水沸腾 B.3天内将下雨
C.经过交通信号灯的路口遇到红灯 D.三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形
2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
3.根据分式的基本性质,分式可以变形为()
A. B. C. D.
4.为了了解某区八年级10000名学生的身高情况,从中抽取500名学生的身高进行统计,下列说法不正确的是()
A.10000名学生身高的全体是总体 B.每个学生的身高是个体
C.500名学生身高情况是总体的一个样本 D.样本容量为10000
5.为了支援地震灾区同学,某校开展捐书活动,九(1)班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示,则捐书数量在5.5~6.5组别的频率是()
A.0.1 B.0.2
C.0.3 D.0.4
6.已知反比例函数,当时,随的增大而增大,则的取值范围是()
A. B. C. D.
7.下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
8.在同一平面直角坐标系中,函数与(为常数,)的图像大致是()
A. B. C. D.
二、填空题
9.在一个不透明的袋子里装有9个白球和8个红球,这些球除颜色外,其余均相同,将袋中的球摇匀,从中任意取出一个球,摸到红球的可能性___________摸到白球的可能性.(填“大于”、“小于”或“等于”)
10.使式子有意义的的取值范围是__________.
11.如图所示,数轴上点所表示的数是,化简的结果为____________.
12.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点,CE=3,则DF_____.
13.在进行某批乒乓球的质量检验时,当抽取了2000个乒乓球时,发现优等品有1866个,则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是______(精确到0.01)
14.当x=________时,分式的值为0
15.如图,正方形ABCD的边长为2,点E、F在BD上,且DF=BE=1,四边形AECF的面积为______.
16.如图,双曲线的图像经过正方形的对角线交点,则这条双曲线与的交点的坐标为____________.
三、解答题
17.计算:
(1)
(2)
18.(1)计算:
(2)解方程:
19.为了倡导“全民阅读”,某校为调査了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成统计图表如下:
根据以上信息,解答下列问题
(1)共抽样调查了名学生,a=;
(2)在扇形统计图中,“D”对应扇形的圆心角为;
(3)若该校有2000名学生,请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数.
20.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1;
(2)四边形CBC1B1为四边形;
(3)点P为平面内一点,若以点A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出所有满足条件的点P坐标.
21.为了鼓励学生参加体育锻炼,王老师计划用270元购买一定数量的跳绳.商店推出优惠,购买达到一定数量之后,购买总金额打八折.王老师发现,享受优惠后,用480元可以买到计划数量的2倍还多10个.跳绳原来的单价是多少?
22.已知蓄电池的电压为定值.使用此蓄电池作为电源时,电流(单位:)与电阻(单位:)是反比例函数关系,它的图像如图所示.
(1)求这个反比例函数的表达式;
(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过,那么该用电器的可变电阻至少是多少?
23.如图,矩形的对角线相交于点,,.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,,求矩形的面积.
24.如图,正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E,OC1交BC于点F.
(1)求证:(BE+BF)2=2OB2;
(2)如果正方形ABCD的边长为a,那么正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中,与正方形ABCD重叠部分的面积始终等于(用含a的代数式表示)
25.(1)探究新知:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
(2)结论应用:①如图2,点M,N在反比例函数(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,F.试证明:MN∥EF.
②若①中的其他条件不变,只改变点M,N的位置如图3所示,请判断MN与EF是否平行?请说明理由.
参考答案
1.D
【解析】
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