第11讲 线段、射线、直线及比较线段的长短学生版.pdfVIP

第11讲线段、射线、直线及比较线段的长短

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1．理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别和联系；

2.利用直线、线段的性质解决相关实际问题；

3．利用线段的和差倍分解决相关计算问题．[来源:学,科,网]

知识精讲

知识点

一、直线

1．概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的

细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述．

2.表示方法：(1)可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB(或直线BA)．

(2)也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线．

l

3.基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．

要点诠释：

直线的特征：(1)直线没有长短，向两方无限延伸．

(2)直线没有粗细．[来源:Z#xx#k.Com]

(3)两点确定一条直线．

(4)两条直线相交有唯一一个交点．

4.点与直线的位置关系：

(1)点在直线上，如图3所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A．

(2)点在直线外，如图4，点B在直线n外，也可以说：直线n不经过点B．

二、线段

第1页共18页.

1.概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段．

2.表示方法：

(1)线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB或线段BA．

(2)线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：线段a．

3.“作一条线段等于已知线段”的两种方法：

法一：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．

法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线

段．

4.基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短．

如图6所示，在A，B两点所连的线中，线段AB的长度是最短的．

图6

要点诠释：

(1)线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．

(2)连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．

(3)线段的比较：

①度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短．

②叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端

点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．

5.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图7所示，点C是线段AB的中点，

1

则ACCBAB，或AB＝2AC＝2BC．

2

图7

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要点诠释：

若点C是线段AB的中点，则点C一定在线段AB上．

三、射线

1.概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点．

如图8所示，直线l上点O和它一旁的部分是一条射线，点O是端点．

l

图8

2.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长．

3.表示方法：(1)可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意

一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线OA．

(2)也可以用一个小写英文字母表示，如图8所示，射线OA可记为射线l．

要点诠释：

(1)端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图9中射线OA，射线OB是不同的射线．

图9

(2)端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如图10中射线OA、射线OB、射线OC都表示同

一条射线．

图10

四、直线、射线