福建厦门市六中学2024届八上数学期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

福建厦门市六中学2024届八上数学期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

2．下面是一名学生所做的4道练习题：①；②；③，④，他做对的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列各数中，是无理数的是（）

A．3.14 B． C．0.57 D．

4．小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（）

A． B．

C． D．

5．下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）

A． B． C． D．

6．某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：

颜色

黄色

绿色

白色

紫色

红色

数量（件）

120

150

230

75

430

经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．平均数与众数

7．现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A．a＝2b B．a＝3b C．a＝3.5b D．a＝4b

8．方差：一组数据：2，，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（）

A．10 B． C．2 D．

9．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）

A．5，1 B．3，1 C．3，2 D．4，2

10．如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）

A．转化思想

B．三角形的两边之和大于第三边

C．两点之间，线段最短

D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若关于的方程的解不小于,则的取值范围是_______．

12．如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________．(填序号)

13．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．

14．若x,y都是实数，且，则x+3y=_____．

15．将一次函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____．

16．将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD为___度.?

17．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为_________．

18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝5cm，AC＝12cm，则△ABD的周长为_____cm．

三、解答题(共66分)

19．（10分）解下列各题：

（1）计算：；

（2）分解因式：．

20．（6分）甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），、与甲班植树的时间x（时），之间的部分函数图象如图所示．

（1）当时，分别求、与x之间的函数关系式；

（2）若甲班植树6个小时后，该班仍保持原来的工作效率，乙班则通过加人数提高了工作效率，这样又植树2小时后，两班植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵？

21．（6分）计算下列各式：

（x﹣1）（x+1）=；

（x﹣1）（x2+x+1）=；

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；

…

（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；

（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）=（其中n为正整数）；

（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+…+235的结果．

22．（8分）已知：如图，点D在△