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苏科版九年级上册数学第一次月考试题
一、单选题
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）
A． B． C． D．
2．是下列哪个方程的解（）
A． B． C． D．
3．一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是（）
A．， B．， C．， D．，
4．下列语句中，正确的是（）
A．长度相等的弧是等弧
B．在同一平面上的三点确定一个圆
C．三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点
D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等
5．如图，的半径为，弦，则圆上到弦所在的直线距离为的点有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．0
6．圆内接四边形中，平分，切圆于，若，则
A． B． C． D．
7．如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=米，则这段弯路的长度为
A．200π米 B．100π米 C．400π米 D．300π米
8．用配方法解方的配方过程正确是（）
A．将原方程配方 B．将原方程配方
C．将原方程配方 D．将原方程配方
9．若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两段弧，则劣弧所对的圆周角等于（）
A．B．C．D．
10．如图，为的割线，且，交于点，若，则的半径的长为（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若点到上点的最大距离是，最小距离是，则的半径是________．
12．已知点为的内心，点为的外心．若，则________．
13．一元二次方程x（x+2）=0的解是_____．
14．如图，在正六边形中，连接，，则________．
15．已知为实数，且满足，则代数式的值为________．
16．如图，金属杆AB的中点C与一个直径为12的圆环焊接并固定在一起，金属杆的A端着地并且与地面成30°角．圆环沿着AD向D的方向滚动（无滑动）的距离为________时B
17．若关于x的方程x2+2（k﹣1）x+k2=0有实数根，则k的取值范围是____．
18．如图，点、、、在上，点在的内部，四边形为平行四边形，则________．
19．已知抛物线y=x2-x与直线y=x+1的两个交点的横坐标分别为a、b，则代数式(a-b)(a+b-2)+ab
20．如图，四边形内接于，，的半径，则劣弧的长________．
三、解答题
21．解下列方程
?
?
．
22．根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.
（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.
（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长.
（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长.
23．如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AD=2，AC=，求AB的长．
24．某大学生利用暑假社会实践参与了一家网店经营，该网店以每个20元的价格购进900个某新型商品．第一周以每个35元的价格售出300个，第二周若按每个35元的价格销售仍可售出300个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个）．
（1）若第二周降低价格1元售出，则第一周，第二周分别获利多少元？
（2）若第二周单价降低x元销售一周后，商店对剩余商品清仓处理，以每个15元的价格全部售出，如果这批商品计划获利9500元，问第二周每个商品的单价应降低多少元？
25．在矩形中，，，点从点出发沿以的速度向点移动；同时，点从点出发沿以的速度向点移动，点运动到点时，点也停止运动，几秒钟后的面积等于？
26．问题：要将一块直径为2m的半圆形铁皮加工成一个圆柱的两个底面和一个圆锥的底面．
操作：
方案一：在图1中，设计一个圆锥底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图）；
方案二：在图2中，设计一个圆柱两个底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图）．
探究：
(1)求方案一中圆锥底面的半径；
(2)求方案二中半圆圆心为O，圆柱两个底面圆心为O1、O2，圆锥底面的圆心为O3，试判断以O1、O2
参考答案
1．B
2．B
3．B
4．D
5．C
6．A
7．A
8．D
9．A.
10．A
11．或
12．或.
13．或
14．
15．3
16．2π
17．．
18．60
19．-1
20．
21．；，，；，；
，
22．(1);(2);(3).
23．（1）证明见解析（2）3
24．（1）第一周4500，第二周获利49
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