北京市西城区北京师范大附属中学2024届八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.docVIP

北京市西城区北京师范大附属中学2024届八年级数学第一学期期末学业质量监测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，∠C＝36°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）

A．36° B．72° C．50° D．46°

2．以下列各组数为边长构造三角形，不能构成直角三角形的是（）

A．12,5,13 B．40,9,41 C．7,24,25 D．10,20,16

3．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点，，……在射线上，点，，……在射线上，，，，……均为等边三角形，依此类推，若，则点的横坐标是（）

A． B． C． D．

4．已知三角形的三边长为，如果，则是（）

A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形

5．用四舍五入法将精确到千分位的近似数是（）

A． B． C． D．

6．如图，在等边△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（）

A．8 B．10 C． D．12

7．下列命题是真命题的是（）

A．三角形的一个外角大于任何一个内角

B．如果两个角相等，那么它们是内错角

C．如果两个直角三角形的面积相等，那么它们的斜边相等

D．直角三角形的两锐角互余

8．如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大.设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是()

A． B． C． D．

9．一次函数的图象大致是（）

A． B． C． D．

10．“厉害了，中国华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器—鲲鹏1．据了解，该处理器采用7纳米制造工艺．已知1纳米=0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。这样做的依据是_______.

12．计算：___________.

13．若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_________．

14．在Rt△ABC中，，，，则=_____．

15．如图，ΔABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则ΔPBC的面积为________．

16．若分式的值为0，则x=________．

17．一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度的取值范围是____________．

18．已知点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，点P1与点P关于y轴对称，那么点P1的坐标是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）计算：

（1）(2)

20．（6分）计算：

（1）（﹣m﹣2）?

（2）（﹣）2÷（﹣）

21．（6分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当△PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标．

22．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明．

23．（8分）如图，已知CD∥BF,∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.

24．（8分）（1）解方程．

（2）先化简（）÷，再从x≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．

25．（10分）计算

（1）26

（2）(2)2﹣(2)(2)

26．（10分）如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.

（1）求证：

（2）若，求的度数.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【分析】由折叠的性质得到∠D＝∠C，再利用外角性质即可求出所求角的度数．

【详解】解：由折叠的性质得：∠D＝∠C＝36°，

根据外角性质得：∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠2+∠D，

则∠1＝∠2+∠C+∠D＝∠2+2∠