2024届湖北省丹江口市习家店中学八年级数学第一学期期末考试试题含解析.docVIP

2024届湖北省丹江口市习家店中学八年级数学第一学期期末考试试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列各数是有理数的是()

A． B． C． D．π

2．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5

3．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长是（）

A．4 B．6 C．8 D．10

4．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，则∠CDE的度数为（）

A．50° B．40° C．60° D．80°

5．下列命题中，是假命题的是（）

A．同旁内角互补 B．对顶角相等

C．两点确定一条直线 D．全等三角形的面积相等

6．已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（）

A．m＞2 B．m＜2 C．m＞0 D．m＜0

7．等式成立的条件是()

A． B． C．x＞2 D．

8．的平方根与-8的立方根之和是（）

A．0 B．-4 C．4 D．0或-4

9．若，则的值为（）

A．5 B．0 C．3或-7 D．4

10．若，则m，n的值分别为()

A． B．

C． D．

11．如果一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（）

A．八边形 B．十四边形 C．十边形 D．十二边形

12．下列各式中是完全平方式的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知a1，则a2+2a+2的值是_____．

14．4的算术平方根是．

15．等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则它的周长是__________cm.

16．已知，，是的三边，且，则的形状是__________．

17．若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．

18．如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值是___；

(2)求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．

（1）关于轴对称的图形（其中，，分别是，，的对称点），请写出点，，的坐标；

（2）若直线过点，且直线轴，请在图中画出关于直线对称的图形（其中，，分别是，，的对称点，不写画法），并写出点，，的坐标；

21．（8分）先化简，再求代数式的值，其中．

22．（10分）观察下列等式：

①32﹣31＝2×31；②33﹣32＝2×32；③34﹣33＝2×33；④35﹣34＝2×34…根据等式所反映的规律，解答下列问题：

（1）直接写出：第⑤个等式为；

（2）猜想：第n个等式为（用含n的代数式表示），并证明．

23．（10分）已知,,求下列代数式的值：

（1）;

（2）.

24．（10分）如图，已知，直线l垂直平分线段AB

尺规作图：作射线CM平分，与直线l交于点D，连接AD，不写作法，保留作图痕迹

在的条件下，和的数量关系为______．

证明你所发现的中的结论．

25．（12分）如图，一次函数y1＝1x﹣1的图象与y轴交于点A，一次函数y1的图象与y轴交于点B（0，6），点C为两函数图象交点，且点C的横坐标为1．

（1）求一次函数y1的函数解析式；

（1）求△ABC的面积；

（3）问：在坐标轴上，是否存在一点P，使得S△ACP＝1S△ABC，请直接写出点P的坐标．

26．已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝1．

（1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线；

（2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；

（3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于