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2023-2024学年天津市南开区天大附中数学八上期末调研试题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,若∠A=27°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于()
A. B. C. D.
2.如图,AD是的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且,连结BF,CE.下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.若、、为的三边长,且满足,则的值可以为()
A.2 B.5 C.6 D.8
4.下列代数运算正确的是()
A. B. C. D.
5.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得()
A.
B.
C.
D.
6.如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且△ABC的面积为4cm2,则△BEF的面积等于()
A.2cm2 B.1cm2 C.1.5cm2 D.1.25cm2
7.如图,AD是△ABC的中线,点E、F分别是射线AD上的两点,且DE=DF,则下列结论不正确的是()
A.△BDF≌△CDE B.△ABD和△ACD面积相等
C.BF∥CE D.AE=BF
8.下列说法正确的是()
A.的算术平方根是3 B.平行于同一条直线的两条直线互相平行
C.带根号的数都是无理数 D.三角形的一个外角大于任意一个内角
9.若一个多边形的内角和为720°,则该多边形为()边形.
A.四 B.五 C.六 D.七
10.下列多项式中,能分解因式的是()
A. B. C. D.
11.如果点P在第二象限,那么点Q在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12.如图,在中,,是延长线上一点,是延长线上一点,是延长线上一点,,则的度数为()
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.若分式方程=a无解,则a的值为________.
14.如图,图中以BC为边的三角形的个数为_____.
15.种菜能手王大叔种植了一批新品种黄瓜,为了了解这种黄瓜的生长情况,他随机抽查了50株黄瓜藤上长出的黄瓜根数,绘制了如图的统计图,则这组数据中黄瓜根数的中位数是__________.
16.如图,已知△ABC的六个元素,其中a、b、c表示三角形三边的长,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是__.
17.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A的坐标是(-2,0),点B在y轴上,若OA=2OB,则点B的坐标是______.
18.三角形的三个内角度数比为1:2:3,则三个外角的度数比为_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,为等边三角形,平分交于点,交于点.
(1)求证:是等边三角形.
(2)求证:.
20.(8分)“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况,在本校学生中随机抽取部分学生作调查,把收集的数据分为以下4类情形:A.仅学生自己参与;B.家长和学生一起参与;
C.仅家长自己参与;??????D.家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,共调查了________名学生;
(2)补全条形统计图,并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数;
(3)根据抽样调查结果,估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
21.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.
(1)若∠A=40°,求∠DBC的度数;
(2)若AE=6,△CBD的周长
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