新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第三次适应性检测数学.docxVIP

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新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第三次适应性检测数学

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，集合A，B均为U的子集，(?UA)∩(

A．I B．Ⅱ C．Ⅲ D．IV

2．下列双曲线中以y=±2x为渐近线的是（）

A．x24?y2=1 B．x

3．复数z满足|z+2i|=|z|，则z的虚部为（）

A．?i B．i C．-1 D．1

4．已知α∈(0,π2)，

A．15 B．55 C．33

5．西安、洛阳、北京、南京和开封并称中国的五大古都.某旅游博主为领略五大古都之美，决定用两个月的时间游览完五大古都，且每个月只游览五大古都中的两个或三个（五大古都只游览一次），则恰好在同一个月游览西安和洛阳的概率为（）

A．15 B．25 C．12

6．设四棱台ABCD?A1B1C1D

A．S2=S1S2 B．S=

7．已知抛物线C：y2=x的焦点为F，在抛物线C上存在四个点P，M，Q，N，若弦PQ与弦MN的交点恰好为F，且PQ⊥MN，则

A．22 B．1 C．2

8．如图，已知|OA|=|OB|=1，|OC|=2，tan

A．57 B．75 C．37

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．已知点O(0,0)，A(2,1)，

A．若α=π2

B．若AB∥OP

C．若AB?OP

D．|AP|

10．函数g(x)=sin(ωx?π6)(ω0)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为π

A．y=f(x+π

B．f(x)的图象关于直线x=3π

C．f(x)在区间(?π

D．函数y=f(x)+12f

11．已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，对任意实数x，y满足f(x+y)?f(x?y)=2g(x)f(y)，f(2)+f(1)=0且f(2)?f(1)≠0，则下列结论正确的是

A．f(0)=0 B．g(1)=?

C．f(x)为奇函数 D．n=1

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12．已知(x?1

13．在△ABC中，3sinA=2sinC，cos

14．设函数f(x)在R上存在导数f(x)，对于任意的实数x，有f(x)?f(?x)+2x=0，当x∈(?∞,0]时，f(x)+12x.若

四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．某教育部门印发的文件《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中强调“小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时”.现调查了1万个当地学生的时间利用信息，得出下图.

（1）根据上图分别计算小学、初中两个学段睡眠时长的平均值及方差；（结果保留两位小数）

（2）从学习时间大于睡眠时间的年级中随机挑选两个年级进行问卷调查，求选出的两个年级均来自高中的概率；

（3）与高中生相比，大学生在时间管理方面有哪些变化，据此提出一条对大学生的建议.

16．已知底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA∥DQ，PA=3DQ=3，AD=2AB=2，且∠ABC=60°.

（1）求证：平面PAC⊥平面CDQ；

（2）线段PC上是否存在点M，使得直线AM与平面PCQ所成角的正弦值是155.若存在，求出PM

17．若一个数列从第二项起，每一项和前一项的比值组成的新数列是一个等比数列，则称这个数列是一个“二阶等比数列”，如：1，3，27，729，…….已知数列{an}是一个二阶等比数列，a1=1

（1）求{a

（2）设bn=n+2(an)

18．已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1(ab0)的左右焦点分别为F1，F2，离心率为12，过抛物线C2：y2=2ax焦点的直线交抛物线于M，N两点，|MN|的最小值为4.连接MO，NO并延长分别交C1于A，B

（1）求C1和C

（2）记λ=S△OMNS

19．已知函数f(x)=(x?1)e

（1）讨论f(x)的单调性；

（2）若f(x)有三个不同的零点，求实数a的取值范围.

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】解：根据补集的定义可知：?UA表示除II和III外的其它其它区域，即区域I,IV

根据补集的定义可知：?UB表示除IV和III外的其它其它区域，即区域I,II

根据集合交集的定义可得：(?UA)∩(?UB)表示的区域为I

2．【答案】B

【解析】【解答】解：∵双曲线x24?

∵双曲线x21?

∵双曲线y21?

∵双曲线y21?

故答案为：B