2024_2025学年高中数学第1章解三角形章末复习课学案新人教B版必修5.docVIP

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第1章解三角形

利用正弦、余弦

定理解三角形

【例1】如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2eq\r(3)，点D在BC边上，∠ADC＝45°，求AD的长度．

[解]在△ABC中，

∵AB＝AC＝2，BC＝2eq\r(3)，

由余弦定理，

得cosC＝eq\f(BC2＋AC2－AB2,2BC×AC)＝eq\f(\r(3),2)，∴sinC＝eq\f(1,2).

在△ADC中，由正弦定理，

得eq\f(AD,sinC)＝eq\f(AC,sin∠ADC)，∴AD＝eq\f(2,\f(\r(2),2))×eq\f(1,2)＝eq\r