人教版八年级数学上册《三角形的边》教学教案.doc

《三角形的边》精品教案

【教学目标】

1.知识与技能

（1）理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数；

（2）能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形；

（3）三角形在实际生活中的应用。

2.过程与方法

通过观察、操作、交流等活动发展空间观念和推理能力。

3.情感态度和价值观

通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。

【教学重点】

（1）认识三角形的顶点、边、角。

（2）三边关系的应用。

【教学难点】

三角形三边关系的应用

【教学方法】

自学与小组合作学习相结合的方法

【课前准备】

教学课件，几个不同的三角形板。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、情境导入

展示两张图片。

【过渡】这两张图片中，都应用到了三角形，大家找一下吧。

（学生根据观察，找到图片中的三角形）

【过渡】大家都找到了这两张图片中用到的三角形，其实，在生活中，有很多设计师会选择三角形来作为创作的原型。

展示三角形状的建筑图片

【过渡】为什么会有这么多地方用三角形呢？三角形有什么特别的地方吗？三角形的定义又是什么呢？今天我们就来学习一下关于三角形的基础知识。

二、新课教学

1．三角形的基本概念

【过渡】现在，老师想让大家做一个小活动，大家拿三支笔，然后动手摆一个三角形吧。

（老师巡视，同时指出不足）

【过渡】大家可以看看，自己摆的三角形有什么特点呢？三角形需要满足什么条件？

（引导学生回答）

（1）三角形的定义：不在同一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

【过渡】在这里，大家要注意“首尾相接”这四个字，也就是说如果三条线段没有连接，就不能构成三角形。

课件展示几种形状，让学生判断是否为三角形。然后再画出正确的三角形，强调两个注意点。

（老师可以拿三支笔进行演示，不相接的不能称为三角形）

（2）三角形的基本概念

课件展示三角形ABC。

【过渡】现在我们观察这个三角形，我们看到，在三角形的三个点，标有ABC，这三个点，我们称之为顶点，而这个三角形我们称之为三角形ABC，写作△ABC。

三角形的顶点：相邻两边的公共端点是三角形的顶点，一般记为顶点A、顶点B、顶点C。

【过渡】线段AB、线段AC、线段BC分别是三角形的三条边。

三角形的边：组成三角形的线段叫做三角形的边。

三角形的三条边也可以记为a、b、c，一般的顶点A所对的边记作a，顶点B所对的边记作b，顶点C所对的边记作c。

【过渡】三个角就是三角形的内角。

三角形的角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。一般记为A、B、C。

【过渡】如果刚刚我们换成三支完全相同的笔，那么得到的三角形的三条边就是相同的。这样的三角形，我们称之为等边三角形。

等边三角形：三边都相等的三角形。

等腰三角形：有两条边相等的三角形。

【过渡】在等腰三角形中，相等的两边一般称为腰，另一条边称为底边。

展示不同的三角板。

2．三角形的分类

三角形不等边三角形

等腰三角形底和腰不等的等腰三角形

等边三角形

显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。

图示三角形的分类。

【过渡】我们了解了三角形的基本概念，现在，我们来考虑一下，是不是所有的三条线段都能构成一个三角形呢？还是说是三条边需要满足一定的条件呢？

画出一个△ABC，B点出发,沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？

同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题：

(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线。

a.从B→C b.从B→A→C

(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长。

从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC。

经过测量可以说BA+ACBC，可以说这两条路线的长是不一样的。

3．三角形的三边关系

三角形两边的和大于第三边

三角形两边的差小于第三边。

展示课本的例题。进行讲解。

【知识巩固】1、1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（D）

A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm

C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm

2、若三角形的三边长分别为3,2-2x，5，则x的取值范围是多少？

-3＜x＜0

3、判断下列长度的三条线段能否组成三角形：

（1）m-2，m，2（m＞2）；

（2）x+1，x+m，2x（x＞0）；

（3）a+1，a+2，a+3（a＞0）。

解答：（1）不能；（2）无法确定；（3）不能。

【拓展提升】1、如图，小范同学上学有三条路可以走，即ACB、ADB和AEFB三条路线．

（1）判断路线ACB与ADB的路程谁长一些，即比较AC+BC与AD+BD的长度大小，说明理由；

（2）判断AC+