2018年上海中学初三自主招生数学试卷(标准版).pdf

2018年上海浦东新区上海中学初三自主招生数学试卷

一、填空题

（本大题共12小题）

12018年上海浦东新区上海中学初三自主招生第1题★★

因式分解：．

22018年上海浦东新区上海中学初三自主招生第2题★★

设，，则．

32018年上海浦东新区上海中学初三自主招生第3题★★

若，则．

42018年上海浦东新区上海中学初三自主招生第4题★★★

已知，且，则．

52018年上海浦东新区上海中学初三自主招生第5题★★

一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜色后放回，摇

匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是．

62018年上海浦东新区上海中学初三自主招生第6题★★

直线：与、轴交于点、，关于直线对称得到，则点的

坐标是．

72018年上海浦东新区上海中学初三自主招生第7题★★★

一张矩形纸片，，，将纸片折叠，使、两点重合，折痕的长．

82018年上海浦东新区上海中学初三自主招生第8题★★

任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即），如果是奇数，则将它乘以加（即

），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换（注：可以

多次出现）后的第八项为，则所有可能取值为．

92018年上海浦东新区上海中学初三自主招生第9题★★★

正六边形的面积是平方厘米，连接、、、、、，求阴影部分小正

六边形的面积．

102018年上海浦东新区上海中学初三自主招生第10题★★★

已知与在取任意实数时，至少有一个是正数，则的

取值范围为．

112018年上海浦东新区上海中学初三自主招生第11题★★★

已知、、是互不相等的实数，是任意实数，

化简：．

122018年上海浦东新区上海中学初三自主招生第12题★★★

已知实数、满足，，则的取值范围是．

二、解答题

（本大题共3小题）

132018年上海浦东新区上海中学初三自主招生第13题★★★

回答下列问题：

（1）求边长是的正五边形的对角线长．

（2）求．

142018年上海浦东新区上海中学初三自主招生第14题★★★

完成下列各题．

（1），，求的取值范围．

（2），，，，求

．

152018年上海浦东新区上海中学初三自主招生第15题