2019年上海交大附中初三自主招生数学试卷(标准版).pdf

2019年上海宝山区上海交大附中初三自主招生数学试

卷

一、填空题

（本大题共14小题）

12019年上海宝山区上海交大附中初三自主招生第1题★★

求值：．

22019年上海宝山区上海交大附中初三自主招生第2题★

反比例函数与二次函数的图象的交点个数为．

32019年上海宝山区上海交大附中初三自主招生第3题★★

已知，则．

42019年上海宝山区上海交大附中初三自主招生第4题★★

设方程的两根为、，则

的值为．

52019年上海宝山区上海交大附中初三自主招生第5题★★★

直线上依次有、、、四点，它们分别是直线与轴、双曲线、轴的

交点，若，则的值为．

62019年上海宝山区上海交大附中初三自主招生第6题★★★

交大附中文化体育设施齐全，学生既能在教室专心学习，也能在操场开心运动，德智体美劳全面发展，

某次体锻课，英才班部分学生参加篮球小组，其余学生参加排球小组，篮球小组中男生比女生多五分之

一，排球小组男女生人数相等，一段时间后，有一名男生从篮球小组转到排球小组，一名女生从排球小

组转到篮球小组，这样篮球小组的男女生人数相等，排球小组女生人数比男生人数少四分之一，问英才

班有多少人？．

72019年上海宝山区上海交大附中初三自主招生第7题★★

已知、、、是互不相等的正整数，且也是整数，则的最大值为．

82019年上海宝山区上海交大附中初三自主招生第8题★★★

是边长为的正五边形，则它的内切圆与外接圆所围圆环的面积为．

92019年上海宝山区上海交大附中初三自主招生第9题★★★

若关于的方程的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则的值

为．

102019年上海宝山区上海交大附中初三自主招生第10题★★★

设的三边、、均为正整数，且，则当乘积最大时，的面积

为．

112019年上海宝山区上海交大附中初三自主招生第11题★★★

如图，在平面直角坐标系中，将绕原点旋转到，其中，，点在轴

正半轴上，则点的坐标为．

122019年上海宝山区上海交大附中初三自主招生第12题★★★

如图，数轴上从左到右依次有，，，四个点，它们对应的实数分别为，，，，如果存在实

数，满足：对线段和上的任意一点，其对应的数为，实数对应的点仍然在线段或

上，则称为“完美数组”．例如：就是一组“完美数组”，已知，

，，求此时所有的“完美数组”，写出你的结论和推算过程．

132019年上海宝山区上