第2章 综合素质评价（含答案）湘教版数学七年级下册.docxVIP

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第2章综合素质评价

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列实数是无理数的是（）

A．0 B．?

C．1.616616661

2．16的平方根是（）

A．?4 B．4 C．2 D．

3．下列计算正确的是（）

A．4=±

C．(3)

4．按如图所示的程序框图计算，若m=81

（第4题）

A．3 B．±3 C．3 D．

5．把无理数8，19，|?6|

（第5题）

A．8 B．19 C．|?6

6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a2?

（第6题）

A．b B．?2a+b

7．下列说法：①1是1的平方根；②若a的平方根是±2，则a=4

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．已知3x2=

A．4 B．9 C．2 D．±

9．[2024·北京海淀区期末]如图，正方形ABCD的面积为3，顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，数轴上有一点E在点A的左侧，若A

（第9题）

A．1?3 B．?1

10．如果[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5

A．132 B．146 C．164 D．176

二、填空题（每题3分，共24分）

11．已知一个长方形的长是宽的2倍,面积为50，则这个长方形的宽为______.

12．一个正数a的平方根分别是2m和?3m

13．已知实数x，y满足|x+5

14．将2，3?5，0按从小到大的顺序排列为________________（用“

15．已知a是4的算术平方根，b是64的立方根，c是10的整数部分，则a+

16．教材P38习题T7观察：5≈2.236，50≈7.071，

填空：

（1）0.5≈

（2）若3x≈?

17．已知a，b，c不全为无理数，关于三个数a+b,b+

18．如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足amb（其中a，b是连续正整数），我们则称无理数m的“博雅区间”为(a,b).例：253，所以5的“博雅区间”为(2,3

三、解答题（共66分）

19．（8分）教材P41练习T1把下列各数填入相应的大括号里.

?|?6|，2.2，0，|?45|，

（1）正整数集合：{________________…}；

（2）分数集合：{____________________________________________…}；

（3）无理数集合：{________…}.

20．（10分）

（1）求x的值：4(

（2）计算：?1

21．[2024·北京海淀区校级期中]（10分）已知正实数x的平方根为a和a+

（1）若b=6，求

（2）若a2x+

22．（12分）在数学实践活动课上，指导老师准备了一张面积为16m2的正方形纸片AB

方案一：沿着正方形边的方向裁出一张面积为15m

方案二：沿着正方形边的方向裁出一张面积为15m2的长方形纸片，且长与宽的比为

请你判断实践小组设计的这两种方案是否可行？若可行，说明如何裁剪；若不可行，请说明理由.

23．（12分）观察下列等式：

①38+

③31000

回答如下问题：

（1）根据上述等式的规律，写出一个类似的等式：______________________________________________________；

（2）由等式①②③④所反映的规律，可归纳出一个这样的结论：对于任意两个不相等的有理数a,b,若____________，则3a

（3）根据（2）中的结论，解答问题：若36?2x与

24．（14分）单项式“a2”可表示边长为a的正方形的面积，这就是数学中的数形结合思想的体现.康康由此探究2的近似值，以下是他的探究过程：

面积为2的正方形的边长为2.因为21，所以设2=1+r，画出如图所示的示意图.图中最大正方形的面积S可以用两个较小正方形的面积与两个长方形面积的和表示，即S=r2+2×1

（1）仿照康康上述的方法，探究7的近似值（精确到0.01）（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）；

（2）继续仿照上述方法，在（1）中得到的7的近似值的基础上，再探究一次，使求得的7的近似值更加准确，精确到0.001（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）；

（3）综合上述探究，已知非负整数n，m，b，若nbn+1，且b=

【参考答案】

第2章综合素质评价

一、选择题（每题3分，共30分）

1．C

2．D

3．C

4．A

5．D

6．A

7．A

8．D

9．A

10．D

【点拨】因为1.52=2.25，2.52=6.25，3.52=12.25，4.52=20.25，

所以[1

[3

[7

[13

[21

[31

所以[

=1

=2

=176

故选D.

二、填空题（每题3分，共24分）

11．5

12．1

13．?1

14．3?

15．9

16．（1）0.7071

（2）