山东省青岛市沧口2中学2024届八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

山东省青岛市沧口2中学2024届八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC．一定成立的是（）

A．②④ B．②③ C．①③ D．①②

2．下列各组线段中（单位：cm），能组成三角形的是（）

A．5,15,20 B．6,8,15 C．2,2.5,3 D．3,8,15

3．已知△ABC中，AB=17cm，AC=10cm，边上的高AD=8cm，则边的长为（）

A． B．或 C． D．或

4．如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点D，连接．若，，则的长是（）

A．12 B．16 C．18 D．24

5．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．9的算术平方根是（）

A．3 B．-3 C． D．以上都对

7．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（）

A． B． C． D．

8．把(a2+1)2-4a2分解因式得()

A．(a2+1-4a)2 B．(a2+1+2a)(a2+1-2a)

C．(a+1)2(a-1)2 D．(a2-1)2

9．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（环）

9.1

9.1

9.1

9.1

方差

7.6

8.6

9.6

9.7

根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．如图，在RtΔABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，AD=3，BC=10，则ΔBDC的面积是（）

A．15 B．12 C．30 D．10

11．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

12．在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，1，6，1．则这组数据的中位数是（）

A．5B．6C．7D．1

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若a-b=1，则的值为____________．

14．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要____________元钱．

15．计算：的结果是________．

16．因式分解：16x2﹣25＝______．

17．已知，，，比较，，的大小关系，用“”号连接为______．

18．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，分别是4×4的正方形网格，请只用无刻度的直尺完成下列作图：

（1）在图1中，A，B是网格的格点，请以AB为边作一个正方形；

（2）在图2中，A是网格的格点，请以A为一个顶点，B，C，D三点分别在网格的格点上，在网格内作一个面积最大的正方形ABCD．

20．（8分）数学课上，张老师出示了如下框中的题目．

已知，在中，，，点为的中点，点和点分别是边和上的点，且始终满足，试确定与的大小关系．

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）（特殊情况，探索结论）如图1，若点与点重合时，点与点重合，容易得到与的大小关系．请你直接写出结论：____________（填“”，“”或“”）．

（2）（特例启发，解答题目）如图2，若点不与点重合时，与的大小关系是：_________（填“”，“”或“”）．理由如下：连结，（请你完成剩下的解答过程）

（3）（拓展结论，设计新题）在中，，点为的中点，