2024届广东省佛山市南海区桂城街道八上数学期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

2024届广东省佛山市南海区桂城街道八上数学期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．分式和的最简公分母（）

A． B． C． D．

2．-9的立方根为（）

A．3 B．-3 C．3或-3 D．

3．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）

A．

B．

C．

D．

4．小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：头、爱、我、汕、丽、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A．我爱美 B．汕头美 C．我爱汕头 D．汕头美丽

5．四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（）

A．万位 B．百分位 C．百位 D．千位

6．如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）

A． B． C． D．

7．已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则函数的图象大致是（）

A． B． C． D．

8．要使分式的值为0，你认为x可取得数是

A．9 B．±3 C．﹣3 D．3

9．把(a2+1)2-4a2分解因式得()

A．(a2+1-4a)2 B．(a2+1+2a)(a2+1-2a)

C．(a+1)2(a-1)2 D．(a2-1)2

10．如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC等于（）

A．36° B．38° C．40° D．45°

11．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(，1)，则点P所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12．下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是()

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若等腰三角形的顶角为，则它腰上的高与底边的夹角是________度．

14．如图，∠AOB＝30°，C是BO上的一点，CO＝4，点P为AO上的一动点，点D为CO上的一动点，则PC+PD的最小值为_____，当PC+PD的值取最小值时，则△OPC的面积为_____．

15．在实数范围内分解因式：_______.

16．如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____．

17．如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE⊥AC于点E,F为BC上一点,若DF=AD,△ACD与△CDF的面积分别为10和4,则△AED的面积为______

18．已知，则_________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）因式分解：

（1）﹣2x2﹣8y2+8xy；

（2）（p+q）2﹣（p﹣q）2

20．（8分）在中，，点在边上，且是射线上一动点(不与点重合，且)，在射线上截取，连接．

当点在线段上时，

①若点与点重合时，请说明线段；

②如图2，若点不与点重合，请说明；

当点在线段的延长线上时，用等式表示线段之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，点是轴上的一个动点，设.

（1）若的值最小，求的值；

（2）若直线将分割成两个等腰三角形，请求出的值，并说明理由.

22．（10分）某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．（保留作图痕迹，不写作法）

23．（10分）在学习了轴对称知识