北京中学国人民大附属中学2023年数学八上期末教学质量检测试题含解析.docVIP

北京中学国人民大附属中学2023年数学八上期末教学质量检测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个多边形每个外角都是，则该多边形的边数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，若，，则的周长是（）

A． B． C． D．

3．下列命题是真命题的是（）

A．同位角相等 B．两直线平行，同旁内角相等

C．同旁内角互补 D．平行于同一直线的两条直线平行

4．如图，已知AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是（）

A．3∠1﹣∠2＝180° B．2∠1+∠2＝180°

C．∠1+3∠2＝180° D．∠1＝2∠2

5．下列计算正确的是（）．

A． B．=1

C． D．

6．下列图形中，是轴对称图形且只有三条对称轴的是（）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，垂足为，延长至，取，若的周长为12，则的周长是（）

A． B． C． D．

8．若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（）

A．17 B．7 C．14 D．13

9．已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（）

A．6 B．18 C．28 D．50

10．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（）

A．65° B．60°

C．55° D．45°

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．在，，，，这五个数中，无理数有________个．

12．如图，平分，其中，则______度．

13．方程的根是______。

14．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．

15．当x为_____时，分式的值为1．

16．若分式的值为0，则的值为____________.

17．若，为连续整数，且，则__________．

18．由，得到的条件是：______1．

三、解答题(共66分)

19．（10分）计算

（1）

（2）

（3）解方程组：

20．（6分）请阅读下列材料,并完成相应的任务．

任务:（1）利用上述方法推导立方和公式(从左往右推导)；

（2）已知,求的值．

21．（6分）如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．

（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动．（1）求直线AB的解析式；（2）当△OPB的面积是△OBC的面积的时，求出这时点P的坐标；（3）是否存在点P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

23．（8分）两块等腰直角三角尺与（不全等）如图（1）放置，则有结论：①②；若把三角尺绕着点逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，判断结论：①②是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由．

24．（8分）已知：关于的方程．当m为何值时，方程有两个实数根．

25．（10分）精准扶贫，助力苹果产业大发展．甲、乙两超市为响应党中央将消除贫困和实现共同富裕作为重要的奋斗目标，到种植苹果的贫困山区分别用元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果千克，以进价的倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的销售．乙超市的销售方案：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利元（包含人工工资和运费）．

（1）苹果进价为每千克多少元？

（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．

26．（10分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

求A、B两点的坐标；

求的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

当t为何值时≌，并求此时M点的坐标．

参考