成人高考成考数学(理科)(高起专)知识点试题集详解(2025年).docxVIP

2025年成人高考成考数学(理科)(高起专)知识点试题集详解

一、单选题（共87题）

1、已知函数fx=2

A.?

B.0

C.1

D.1

答案：A

解析：首先，我们求出函数fx的导数f′x=6x2?6x。令f′x=0，解得x=0或x=1。接着，我们求出fx的二阶导数f″x=12x?6，将x=0和

2、若函数f(x)=x3-3x2+2x在区间[a,b]上是增函数，则实数a的取值范围是：

A.a≤1

B.a≥2

C.1≤a≤2

D.a≥1

答案：D

解析：首先求函数f(x)=x3-3x2+2x的导数f’(x)=3x2-6x+2。由题意知，函数在区间[a,b]上是增函数，即f’(x)≥0在[a,b]上恒成立。解不等式3x2-6x+2≥0得到x≤1或x≥2。因此，要使f’(x)≥0在[a,b]上恒成立，必须有a≥1。所以实数a的取值范围是a≥1，故选D。

3、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-π，-π），点B的坐标为（-π，π），则线段AB（）

A.与x轴垂直B.与y轴垂直

C.经过第一象限D.经过第四象限

答案：B

解析：在平面直角坐标系中，点的坐标由其横纵坐标决定。对于点A（-π，-π）和点B（-π，π），它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数。因此，线段AB实际上是沿着垂直于x轴的方向延伸的，也即与y轴垂直。所以答案是B。

4、若函数fx=2

A.极大值f

B.极小值f

C.极大值f

D.极小值f

答案：B

解析：首先，我们需要求出函数的导数f′x。对fx=2x3?3x2+4

接下来，我们需要判断x=1处是极大值还是极小值。为此，我们可以计算f″x，即f′x的导数。对f′x=6x2?

因此，f1=2

5、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是（）。

A.17

B.25

C.33

D.41

答案：C

解析：

首先求导数f’(x)=6x^2-6x-12。

令f’(x)=0，解得x=-1或x=2。

这两个点是函数的可能极值点。

计算f(-2),f(-1),f(2),f(3)的值：

f(-2)=2(-2)^3-3(-2)^2-12(-2)+1=-16-12+24+1=-3f(-1)=2(-1)^3-3(-1)^2-12(-1)+1=-2-3+12+1=8f(2)=22^3-32^2-122+1=16-12-24+1=-19f(3)=23^3-33^2-123+1=54-27-36+1=-8

所以在区间[-2,3]上，函数的最大值为33。

6、已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-5，求其在区间[-2,3]上的最大值和最小值。

A.最大值为8，最小值为-17

B.最大值为10，最小值为-20

C.最大值为9，最小值为-18

D.最大值为11，最小值为-19

答案：A

解析：

首先求导数f′

f

令f′

6

使用求根公式：

x

其中a=6,b=

x

由于判别式小于0，方程无实数解，说明f′

接下来检查区间端点的函数值：

f

f

因此，函数在区间?2

综上所述，正确答案是A。

7、在下列数列中，属于等差数列的是（）。

A.1,3,5,7,9

B.2,4,6,8

C.1,4,7,10

D.2,4,6,8,10

答案：C

解析：等差数列是一种特殊的数列，其中每一项与前一项的差是常数。根据选项中的数列，只有选项C中的数列符合这个条件。其他选项中的数字之间的差值不是常数，因此它们不是等差数列。

8、在下列函数中，属于偶函数的是：

A.f(x)=x^3-2x^2+1

B.f(x)=2x+3

C.f(x)=x^2-4x+4

D.f(x)=x^4-2x^3+x^2-2x+1

答案：D

解析：一个函数是偶函数，当且仅当对于所有x的值，都有f(-x)=f(x)。对于选项D，我们有：

f(-x)=(-x)^4-2(-x)^3+(-x)^2-2(-x)+1=x^4+2x^3+x^2+2x+1=f(x)

因此，f(x)=x^4-2x^3+x^2-2x+1是一个偶函数。其他选项不满足偶函数的定义。

9、若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则该圆锥的体积为（）

A.πr2l/3

B.πr3l/3

C.πr3/l

D.πr2l/l3

答案