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福建省南平市建阳黄坑中学高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.从4名男生和3名女生中选出3人参加学生座谈会，若这3人中既有男生又有女生，则不同的选法共有(??)

???A.60种????????????B．32种???????????C.31种?????????????D．30种

参考答案：

D

略

2.已知向量=，，=，，若函数在区间（-1，1）上是增函数，则的取值范围为（????）

A．??????????B．???????????C．???????????D．

参考答案：

A

略

3.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A．10+ B．10+ C．6+2+ D．6++

参考答案：

C

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图可知：该几何体为一个四棱锥，如图所示，CD⊥底面PAD，BA⊥底面PAD，PA⊥AD，PA=AD=CD=2，AB=1．即可得出．

【解答】解：由三视图可知：该几何体为一个四棱锥，如图所示，CD⊥底面PAD，BA⊥底面PAD，PA⊥AD，PA=AD=CD=2，AB=1．

PC=2，PB=，BC=．

∴S△PBC==．

该几何体的表面积S=++++

=6+．

故选：C．

4.如图，圆M、圆N、圆P彼此相外切，且内切于正三角形ABC中，在正三角形ABC内随机取一点，则此点取自三角形MNP（阴影部分）的概率是（???）

A． B． C． D．

参考答案：

C

如图，

设一个内切圆的半径为，则，

则，，

正三角形与正三角形相似，

则在正三角形内随机取一点，则此点取自三角形（阴影部分）的概率是：

．故选C．

5.已知命题:“若,则”成立,那么字母x,y,z在空间所表示的几何图形不能

?A.都是直线???B.都是平面????C.x,y是直线,z是平面?????D.x,z是平面,y是直线

参考答案：

C

略

6.函数，则下列结论正确的是??????????????????????????????

A.函数在其定义域内为增函数且是奇函数???B.函数在其定义域内为增函数且是偶函数

C.函数在其定义域内为减函数且是奇函数??D.函数在其定义域内为将函数且是偶函数

参考答案：

A

试题分析：由图可知，当时，是增函数，当时，是增函数，

当时，，由于，，，同时，

当时，，因此函数在其定义域内为增函数且是奇函数，由图象可知，答案为D.

考点：函数的奇偶性和单调性.

7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A．16 B．20 C．52 D．60

参考答案：

B

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图得到几何体为三棱柱与三棱锥的组合体，根据图中数据，计算体积即可．

【解答】解：由题意，几何体为三棱柱与三棱锥的组合体，如图

体积为=20；

故选B．

【点评】本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体，利用三视图的数据求体积．

8.函数f（x）=ln（1﹣5x）的定义域是（）

A．（﹣∞，0） B．（0，1） C．（﹣∞，1） D．（0，+∞）

参考答案：

A

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】根据对数函数的性质得到关于x的不等式，解出即可．

【解答】解：由题意得：1﹣5x＞0，

解得：x＜0，

故函数的定义域是（﹣∞，0），

故选：A．

9.设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则|+|的值为（????）

??A.37????????????B.???????????????C.13??????????????D.

参考答案：

B

略

10.在△ABC中，=（cos16°，sin16°），=（2sin29°，2cos29°），则△ABC面积为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】向量在几何中的应用．

【专题】向量法；平面向量及应用．

【分析】根据向量，的坐标及两角和的正弦公式、向量夹角的余弦公式便可求出cos∠B，从而求出sin∠B，而△ABC的两边BA，BC的长度可以求出，从而根据三角形的面积公式便可求出△ABC的面积．

【解答】解：cos∠B==；

∴；

∴=．

故选A．

【点评】考查向量夹角余弦的坐标公式，两角和的正弦公式，sin2α+cos2α=1，以及三角形的面积公式：S=．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若关于，的不等式组（是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则?????.

参考答案：

或

先做出不等式对应的区域，阴影部分。因为直线过定点，且不等式表示的