湖南省永州市白牙市镇中学高一数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省永州市白牙市镇中学高一数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设集合，，则A∪B等于（??）

??A．{3}????????B．{3,4}???????C．{1,2,3}????D．{1,2,3,4}

参考答案：

D

2.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则△ABC为(?)

A．锐角三角形????B．直角三角形??????C．钝角三角形???D．等边三角形

参考答案：

C

略

3.已知函数，若，则实数??????????????????????(）

A．???????????B．???????????C．或??????D．或

参考答案：

C

4.函数是????????????????????（????）

（A）?周期为的奇函数??（B）?周期为的偶函数

（C）周期为的奇函数??（D）?周期为的偶函数

参考答案：

C

略

5.函数f（x）=的大致图象是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】函数的图象；幂函数图象及其与指数的关系．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】筛选法：利用幂函数的性质及函数的定义域进行筛选即可得到答案．

【解答】解：因为﹣＜0，所以f（x）在（0，+∞）上单调递减，排除选项B、C；

又f（x）的定义域为（0，+∞），

故排除选项D，

故选A．

【点评】本题考查幂函数的图象及性质，属基础题，筛选法是解决选择题的常用技巧，要掌握．

6.公差不为零的等差数列中，，，成等比数列，则其公比为（??）

A．1???????????????B．2???????????????C．3??????????????D．4

参考答案：

C

略

7.设，且，则m的值是（???）

A．???????B．10?????????C．20??????????D．100

参考答案：

A

由已知得，a=log2m，b=log5m，因此=logm2+logm5=logm10=2，解之得m=.

8.．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（）

A．﹣7 B． ﹣4 C． 1 D． 2

参考答案：

A

略

9..410°角的终边落在（??）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

参考答案：

A

【分析】

根据角的定义判断即可

【详解】，故为第一象限角，故选A。

10.已知非常数列且各项为正数等比数列中，则（????）

A.B.??

C.D.无法确定

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.定义新运算例如则函数的值域为_____________

参考答案：

［-1,］

12.通过观察所给两等式的规律，①

②

请你写出一个（包含上面两命题）一般性的命题：??????．

参考答案：

13.已知集合,则＝?????????．

参考答案：

14.若f(2x＋1)＝x2＋1，则f(0)的值为________．

参考答案：

略

15.已知是奇函数，且当时，，则的值为.

参考答案：

-2

16.函数的定义域为???????????．

参考答案：

略

17.

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知函数f（x）满足f（logax）=（x﹣x﹣1），其中a＞0，a≠1，

（1）讨论f（x）的奇偶性和单调性；

（2）对于函数f（x），当x∈（﹣1，1）时，f（1﹣m）+f（﹣2m）＜0，求实数m取值的集合；

（3）是否存在实数a，使得当x∈（﹣∞，2）时f（x）的值恒为负数？，若存在，求a的取值范围，若不存在，说明理由．

参考答案：

【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明；函数恒成立问题．

【分析】（1）利用换元法，求出函数的解析式，再讨论f（x）的奇偶性和单调性；

（2）由f（x）是R上的奇函数，增函数，f（1﹣m）+f（﹣2m）＜0有﹣1＜1﹣m＜2m＜1，即可求实数m取值的集合；

（3）由x＜2，得f（x）＜f（2），要使f（x）的值恒为负数，则f（2）≤0，求出a的范围，可得结论．

【解答】解：（1）令logax=t，则x=at，∴f（t）=（at﹣a﹣t），

∴f（x）=（ax﹣a﹣x），…

因为f（﹣x）=（a﹣x﹣ax）=﹣f（x），

所以f（x）是R上的奇函数；…

当a＞1时，＞0，ax是增函数，﹣a﹣x是增函数

所以f（x）是R上的增函数；

当0＜a＜1时，＜0，ax是减函数，﹣a﹣x是减函数