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2024届湖南省长沙市开福区周南实验中学八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列图形中，对称轴条数最多的图形是()

A． B． C． D．

2．如图，中，的垂直平分线与的角平分线相交于点，垂足为点，若，则（）

A． B． C． D．不能确定

3．一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（）

A．0 B．1 C．-2 D．4

4．如图，在?ABCD中，AB=2.6，BC=4，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，则DE的长为（）

A．2.6 B．1.4 C．3 D．2

5．下列各数是无理数的是（）

A．227 B．38 C．0.414414414

6．如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：其中正确的结论有（）

①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．运用乘法公式计算（x+3）2的结果是()

A．x2+9 B．x2–6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+9

8．如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B、C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB、AC于E、F两点，下列说法正确的是（）

A．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

B．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形

C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

9．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）

A．极差是47 B．众数是42

C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月

10．已知某多边形的内角和比该多边形外角和的2倍多，则该多边形的边数是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

11．已知△ABC(如图1)，按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是()

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

12．下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是()

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．分解因式：﹣x2+6x﹣9＝_____．

14．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程____________．

15．因式分解：3x—12xy2=__________．

16．计算:_______．

17．如图，△中，，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则△周长为____．

18．如图，等腰三角形中，是的垂直平分线，交于，恰好是的平分线，则=_____

三、解答题（共78分）

19．（8分）阅读材料：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它进行分组再因式分解：am+an+bm+bn=（????+????）+（????+????）=a（??+??）+b（??+??）=（??+??）（??+??），这种因式分解的方法叫做分组分解法．

（1）请用上述方法因式分解：x2-y2+x-y

（2）已知四个实数a、b、c、d同时满足a2+ac=12k，b2+bc=12k．c2+ac=24k，d2+ad=24k，且a≠b，c≠d，k≠0

①求a+b+c的值；

②请用含a的代数式分别表示b、c、d

20．（8分）如图，平分，平分外角，．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

21．（8分）因式分解：

（1）

（2）．

22．（10分）已知△．

（1）在图?中用直尺和圆规作出的平分线和边的垂直平分线交于点（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）在（1）的条件下，若点、分别是边和上的点，且，连接求证：；

（3）如图?，在（1）的条件下，点、分别是、边上的点，且△的周长等于边的长，试探究与的数量关系，并说明理由．

23．（10分）如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.