湖南省常德市安乡县第三中学高三数学文下学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省常德市安乡县第三中学高三数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为2，则实数a的值为（）

A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2

参考答案：

A

【考点】简单线性规划．

【分析】先作出不等式组的图象，利用目标函数z=x+y的最大值为2，求出交点坐标，代入3x﹣y﹣a=0即可．

【解答】解：先作出不等式组的图象如图，

∵目标函数z=x+y的最大值为2，

∴z=x+y=2，作出直线x+y=2，

由图象知x+y=2如平面区域相交A，

由得，即A（1，1），

同时A（1，1）也在直线3x﹣y﹣a=0上，

∴3﹣1﹣a=0，

则a=2，

故选：A．

2.若空间三条直线a、b、c满足，则直线（???）

A．一定平行 B．一定相交

C．一定是异面直线 D．一定垂直

参考答案：

D

3.在下列函数中，图象关于原点对称的是

A．y=xsinx?? B．y= C．y=xlnx???? D．y=

参考答案：

D

4.设，若三点共线，则的最小值是（??）

????????????

参考答案：

A

5.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，则函数的图象（?）?????????????????????????????????

A.关于直线对称 ??B.关于直线对称

C.关于点对称 ?????D.关于点对称

参考答案：

D

6.在等比数列中，，则（???）

A．或—8???B．或??C．或8??D．或

参考答案：

B

7.已知集合A={y|y=2x﹣1，x∈R}，B={x|x﹣x2＞0}，则A∩B=（）

A．（﹣1，+∞） B．（﹣1，1） C．（﹣1，0） D．（0，1）

参考答案：

D

【考点】交集及其运算．

【分析】求出A中y的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出两集合的交集即可．

【解答】解：由A中y=2x﹣1＞﹣1，得到A=（﹣1，+∞），

由B中不等式变形得：x2﹣x＜0，即x（x﹣1）＜0，

解得：0＜x＜1，即B=（0，1），

则A∩B=（0，1），

故选：D．

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

8.在等比数列中，若，则该数列的前10项和为

??A．?B.????C.???D.

参考答案：

答案：B

解析：由，所以

9.设函数的定义域为I，则“在I上的最大值为M”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【分析】

根据充分条件和必要条件的定义结合函数最值的性质进行判断即可．

【详解】若“在I上的最大值为M”则“”成立，

函数恒成立，则“在I上的最大值不是2，

即必要性不成立，

则“在I上的最大值为M”是“”的充分不必要条件，

故选：A．

【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合函数最值的定义和性质是解决本题的关键．

10.设复数z=1+i（i是虚数单位），则复数z+的虚部是（）

A． B．i C． D．i

参考答案：

A

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可．

【解答】解：复数z=1+i（i是虚数单位），

则复数z+=1+i+=1+i+=．

复数z+的虚部是：．

故选：A．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知等比数列{an}的公比q，前n项的和Sn，对任意的n∈N*，Sn＞0恒成立，则公比q的取值范围是．

参考答案：

（﹣1，0）∪（0，+∞）

【考点】等比数列的前n项和．

【分析】q≠1时，由Sn＞0，知a1＞0，从而＞0恒成立，由此利用分类讨论思想能求出公比q的取值范围．

【解答】解：q≠1时，有Sn=，

∵Sn＞0，∴a1＞0，

则＞0恒成立，

①当q＞1时，1﹣qn＜0恒成立，即qn＞1恒成立，由q＞1，知qn＞1成立；

②当q=1时，只要a1＞0，Sn＞0就一定成立；

③当q＜1时，需1﹣qn＞0恒成立，

当0＜q＜1时，1﹣qn＞0恒成立，

当﹣1＜q＜0时，1﹣qn＞0也恒成立，

当q＜﹣1时，当n为偶数时，1﹣qn＞0不成立，

当q=﹣1时，1﹣qn＞0也不可能恒成立，

所以q的取值范围为（﹣1，0）∪（0，+∞）．

故答案为：（﹣1，0）∪（0，+∞）．

12.方程log2（9x+7）=2+log2（3x+1）的解为???．

参考答案：

x=0和x=1

【考点】对数的运算性质．

【分析】由对数的运算性