湖北省黄冈市红安县第二中学2021-2022学年高三数学理期末试卷含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

湖北省黄冈市红安县第二中学2021-2022学年高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n?1+a2n0”的（???）

（A）充要条件??????????（B）充分而不必要条件

（C）必要而不充分条件??（D）既不充分也不必要条件

参考答案：

C

试题分析：由题意得，，故是必要不充分条件，故选C.

2.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|y=ln（2﹣x）}，则A∩B=（）

A．（1，3） B．（1，3] C．[﹣1，2） D．（﹣1，2）

参考答案：

C

【考点】交集及其运算．

【分析】化简集合A、B，求出A∩B即可．

【解答】解：∵集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}=[﹣1，3]，

B={x|y=ln（2﹣x）}={x|2﹣x＞0}={x|x＜2}=（﹣∞，2）；

∴A∩B=[﹣1，2）．

故选：C．

3.如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》，执行该程序框图若输出的，则输入的a，b不可能为(???)

A.4，8 B.4，4 C.12，16 D.15，18

参考答案：

D

根据题意，执行程序后输出，则执行该程序框图钱，输入的最大公约数为4，分析选项中的四组数据，不满足条件的是选项D.

故选D.

?

4.设.若当时，恒成立，则实数的取值范围是???????????????????????????????????????????

A．????B.????C．?????D.

参考答案：

D

5.已知的值是

A． B． C． D．

参考答案：

B

略

6.在平面直角坐标系中，方程+=1所表示的曲线是（）

A．椭圆 B．三角形 C．菱形 D．两条平行线

参考答案：

C

【考点】曲线与方程．

【分析】去掉绝对值，可得方程+=1的曲线围成的封闭图形．

【解答】解：x≥0，y≥0方程为+=1；x≥0，y≤0方程为﹣=1；

x≤0，y≥0方程为﹣+=1；x≤0，y≤0方程为﹣﹣=1，

∴方程+=1的曲线围成的封闭图形是一个

以（0，4），（2，0），（0，﹣4），（﹣2，0）为顶点的菱形，

故选：C．

【点评】本题考查的知识点是曲线与方程，分析出几何体的形状是解答的关键，难度中档．

7.设实数x，y满足条件，则y﹣4x的最大值是(????)

A．﹣4 B． C．4 D．7

参考答案：

C

考点：简单线性规划．

专题：不等式的解法及应用．

分析：画出对应的平面区域，求出可行域中各个角点的坐标，分析代入后即可得到答案．

解答： 解：满足约束条件的平面区域如下图所示：

联立可得，即A（﹣1，0）

由图可知：当过点A（﹣1，0）时，y﹣4x取最大值4．

故选C．

点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中根据约束条件，画出满足约束条件的可行域并求出各角点的坐标，是解答此类问题的关键．

8.设、是椭圆：的两个焦点，若上存在点满足，则的取值范围是（??）

A．????????????????????????????B．

C．????????????????????????????D．

参考答案：

A

9.已知是虚数单位，则复数

??（A） ?（B） （C） ?（D）

参考答案：

A

略

10.观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12…．则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为(????)

A．76 B．80 C．86 D．92

参考答案：

B

【考点】归纳推理．

【专题】阅读型．

【分析】观察可得不同整数解的个数可以构成一个首项为4，公差为4的等差数列，则所求为第20项，可计算得结果．

解：观察可得不同整数解的个数4，8，12，…可以构成一个首项为4，公差为4的等差数列，

通项公式为an=4n，则所求为第20项，所以a20=80

故选B．

【点评】本题考查归纳推理，分寻找关系式内部，关系式与关系式之间数字的变化特征，从特殊到一般，进行归纳推理．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在直角三角形△ABC中，C=，，对平面内的任意一点M，平面内有一点D使得，则=?．

参考答案：

6

【考点】向量在几何中的应用．

【分析】据题意，可分别以边CB，CA所在直线为x轴，y轴，建立一平面直角坐标系，得到A（0，3），并设M（x，y