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湖北省咸宁市簰洲中学高一数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设f：x→x2是从集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B为(????)

A．? B．{1} C．?或{2} D．?或{1}

参考答案：

D

【考点】映射；交集及其运算．

【专题】计算题．

【分析】根据映射的定义，先求出集合A中的像，再求A∩B．

【解答】解：由已知x2=1或x2=2，

解之得，x=±1或x=±．

若1∈A，则A∩B={1}，

若1?A，则A∩B=?．

故A∩B=?或{1}，

故选D．

【点评】要注意，根据映射的定义，集合A中的像是A={x=±1或x=±}，它有多种情况，容易选B造成错误．

2.若函数为定义在上的奇函数，且在为增函数，又，则不等式的解集为(????????)

A．??????????B．

C．???????????????D．

参考答案：

D

略

3.设等差数列中首项为公差为,且从第5项开始是正数，则公差的范围是().

A．????????B.???????????C.????????D.

参考答案：

C

4.终边在第二象限的角的集合可以表示为()

A．{α|90°α180°}

B．{α|90°＋k·180°α180°＋k·180°，k∈Z}

C．{α|－270°＋k·180°α－180°＋k·180°，k∈Z}

D．{α|－270°＋k·360°α－180°＋k·360°，k∈Z}

参考答案：

D

[终边在第二象限的角的集合可表示为{α|90°＋k·360°α180°＋k·360°，k∈Z}，而选项D是从顺时针方向来看的，故选项D正确．]

5.等比数列{an}的前n项和为,,则

A.－4??????B.6????????C.－4或－???????D.－6或4

参考答案：

B

6.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45ｏ，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是(???)

??A．??????B．??????C．???????D．

参考答案：

D

7.函数是上是减函数，那么下述式子中正确的是（???）

A．?????B．

C．?????D．以上关系均不确定

参考答案：

B

8.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是(???)

Ａ.?????

Ｂ.

Ｃ.???????

Ｄ.

参考答案：

B

略

9.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了

调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.

有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数

据用程序框图处理（如图），若输出的结果是

680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是(???)

A.680???????????????B.320???????????????C.0.68??????????D.0.32

参考答案：

D

10.若，且，则满足上述要求的集合M

的个数是（????）

A.1???????????????B.2???????????????C.3???????????????D.4

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知a＜0，向量=（2，a﹣3），=（a+2，a﹣1），若∥，则a=???????．

参考答案：

﹣1

考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示．

专题： 平面向量及应用．

分析： 直接由向量共线的坐标表示列式求得a的值．

解答： ∵=（2，a﹣3），=（a+2，a﹣1），

由∥，得2（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣3）=0，

解得：a=﹣1或a=4．

∵a＜0，

∴a=﹣1．

故答案为：﹣1．

点评： 平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若=（a1，a2），=（b1，b2），则⊥?a1a2+b1b2=0，∥?a1b2﹣a2b1=0，是基础题．

12.已知幂函数的图像经过点，那么这幂函数的解析式为?????????．

参考答案：

设指数函数的解析式为：，据此可得：，

即幂函数的解析式为：.

?

13.若，那么的取值范围是__________.

参考答案：

略

14.正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C的平面角等于____．

参考答案：

45o??

15.已知向量=﹣（），则向量和的夹角为_________．

参考答案：

16.若关于的方程在上有实数根，则实数的取值范