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湖南省株洲市醴陵官庄乡中学2021-2022学年高一数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在中，角所对的边分别为，且若，则的形状是（）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

参考答案：

C

【分析】

直接利用余弦定理的应用求出A的值，进一步利用正弦定理得到：b＝c，最后判断出三角形的形状．

【详解】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，

且b2+c2＝a2+bc．

则：，

由于：0＜A＜π，

故：A．

由于：sinBsinC＝sin2A，

利用正弦定理得：bc＝a2，

所以：b2+c2﹣2bc＝0，

故：b＝c，

所以：△ABC为等边三角形．

故选：C．

【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．

2.设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∪（CuB）为(????)

A．{2} B．{1，3} C．{3} D．{1，3，4，5}

参考答案：

D

【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】利用集合的补集的定义求出集合B的补集；再利用集合的并集的定义求出A∪（CuB）．

【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合B={2，5}，

∴CUB={1，3，4}

A∪（CuB）={1，3，5}∪{1，3，4}={1，3，4，5}

故选D．

【点评】本题考查集合的交集、并集、补集的定义并用定义解决简单的集合运算．

3.，则(????)

A.???B.???C.?D.

参考答案：

D

4.如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为(???)

?????????

?A．?????????B．??????????C．???????D．

?

参考答案：

D

略

5.函数的定义域是(????)

A．{x|x＞6} B．{x|﹣3＜x＜6} C．{x|x＞﹣3} D．{x|﹣3≤x＜6}

参考答案：

D

【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．

【专题】计算题．

【分析】要使函数有意义，必须使函数的每一部分都有意义，函数定义域是各部分定义域的交集．

【解答】解：要使函数有意义，x+3≥0，且6﹣x＞0

∴|﹣3≤x＜6

∴函数的定义域为：{x|﹣3≤x＜6}

故答案选D．

【点评】函数定义域是各部分定义域的交集．

6.设集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，全集U=A∪B，则集合?U（A∩B）的元素个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

参考答案：

C

【考点】子集与交集、并集运算的转换．

【分析】先根据并集的定义求出A∪B得到全集U，然后根据交集的定义求出A∩B，最后利用补集的定义求出CU（A∩B）即可求出集合CU（A∩B）的元素个数．

【解答】解：A∪B={1，2，3，4，5}

A∩B={3，4}

∴CU（A∩B）={1，2，5}

故答案为：C

7.若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为()

A.∶2?????B.2∶1??????????C.∶2????D．3∶2

参考答案：

C

8.同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x＝对称；③在[－]上是增函数”的一个函数是????????????????????????（）?

A.y＝sin()????B.y＝cos()????

C.y＝sin()D.?y＝cos()

参考答案：

C

略

9.函数其中，的图象的一部分如图所示，则（?）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

先利用图象中的2和6，求得函数的周期，求得ω，最后根据x＝2时取最大值，求得，即可得解．

【详解】如图根据函数图象可得：函数的周期为（6﹣2）×4＝16，

又∵ω＞0，

∴ω，

当x＝2时取最大值，即2sin（2）＝2，可得：2＝2kπ，k∈Z，

∴＝2kπ，k∈Z，

∵0＜＜π，

∴，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查了五点作图的应用和图象观察能力，属于基本知识的考查．

10.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）

A．

B．

C．

D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,