福建省三明市尤溪县第一中学2022年高二数学理模拟试题含解析.docxVIP

福建省三明市尤溪县第一中学2022年高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.直线的倾斜角是?（?）

A．???????B．???????C．??????D．

参考答案：

C

略

2.已知，则=（????）

A．????????B．?C．??D．

参考答案：

C

略

3.函数的定义域为区间，导函数在内的图象如右，则函数在开区间极小值点

A．个???B．个???C．?个??D．个

?

参考答案：

A

4.在中，A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，则A等于（???）

?A.?????????B.?????????C.??????????D.

参考答案：

A

5.设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（???）

A.若，，则????B.若，，则

C.若，，则?????D.若，，则

参考答案：

B

6.已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为 （?）

A． B． C． D．

参考答案：

A

略

7.设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（???）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件?????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

8.设四个点在同一球面上，且两两垂直，,那么这个球的表面积是????????????????????（?）???

A．????B．???????C．??????D．

参考答案：

D

9.执行如右图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是(???)

A．120??????B．720?????C．1440??D．5040

参考答案：

B

10.公差不为零的等差数列{an}中，2a3﹣a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6b8=（）

A．2 B．4 C．8 D．16

参考答案：

D

【考点】等差数列与等比数列的综合．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】由2a3﹣a72+2a11=0结合性质求得a7，再求得b7，由等比数列的性质求得b6b8．

【解答】解：由等差数列的性质：2a3﹣a72+2a11=0得：

∵a72=2（a3+a11）=4a7，

∴a7=4或a7=0，

∴b7=4，

∴b6b8=b72=16，

故选：D．

【点评】本题考查学生灵活运用等差数列的性质及等比数列的性质化简求值，是一道基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B(10，0.8），则E(X)，D(X)，E(Y)，D(Y)分别是????????，???????，???????，???????．

参考答案：

12.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是

边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么

这个几何体的体积为_________

参考答案：

略

13.由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为???????.

参考答案：

三角形内角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的圆心

14.已知数列的，则=_____________?

参考答案：

100

略

15.＝_______

参考答案：

略

16.在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，则的最大值为?????????????????.

参考答案：

2

略

17.的展开式中的系数为__________．

参考答案：

20

【分析】

利用二项式定理的通项公式即可得出．

【详解】将原式子化为：（y+x2+x）5其展开式中，通项公式Tr+1y5﹣r（x2+x）r，

令5﹣r＝3，解得r＝2．

（x2+x）2＝x4+2x3+x2，5个括号里有2个出的是x2+x，

∴x3y3的系数为220，

故答案为20．

【点睛】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略：(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可；(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（14分）已知抛物线：()过点．

(1)求抛物线的方程，并求其准线方程；

(2)是否存在平行于(为