浙江省绍兴市竺可桢中学2021-2022学年高三数学文测试题含解析.docxVIP

浙江省绍兴市竺可桢中学2021-2022学年高三数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，则（?）

A.???????????B.????????????C.?????????????D.

参考答案：

A

2.给出下列关于互不相同的直线、、和平面、的四个命题：

①若，，点，则与不共面；

②若、是异面直线，，，且，，则；

③若，，，则；

④若，，，，，则，

??其中为真命题的是

A．①③④???????B．②③④???????C．①②④???D．①②③?

参考答案：

C

3.函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为()．

A．(－1,1)????????B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－1)????D．(－∞，＋∞)

参考答案：

B

4.已知等差数列中，，那么（??）

（A）???（B）???（C）??（D）

参考答案：

D

5.已知则的最小值为（????）

A.2?????????????B.1???????????C.?????????D.

参考答案：

B

6.已知数列满足，，则

A．???????B．??????C．???????????D．

参考答案：

C

7.已知{an}是公差为1的等差数列；Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4，则a10=（）

A． B． C．10 D．12

参考答案：

B

【考点】等差数列的前n项和．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

【解答】解：∵{an}是公差为1的等差数列，S8=4S4，

∴=4×（4a1+），

解得a1=．

则a10==．

故选：B．

【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

8.下列函数中，在内单调递减，并且是偶函数的是（）

A．

B．

C．

D．

参考答案：

C

略

9.（5分）下列函数中，既为奇函数又在（0，+∞）内单调递减的是（）

A．f（x）=xsinxB．f（x）=x

C．f（x）=D．f（x）=x﹣

参考答案：

C

【考点】：奇偶性与单调性的综合．

【专题】：函数的性质及应用．

【分析】：根据函数奇偶性和单调性的定义分别进行判断即可．

解：A．f（﹣x）=﹣xsin（﹣x）=xsinx，为偶函数，不满足条件．

B．函数的定义域为（0，+∞），函数为非奇非偶函数，不满足条件．

C．f（﹣x）===﹣=﹣f（x），则函数f（x）为奇函数，且f（x）==为减函数，满足条件．

D．f（x）是奇函数，在（0，+∞）上不是单调函数，不满足条件．

故选：C

【点评】：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，根据相应的定义和性质是解决本题的关键．

10.已知函数的最小正周期为π，f（x）的图象向左平移个单位后关于直线x=0对称，则的单调递增区间为（）

A．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z） B．

C． D．

参考答案：

A

【考点】正弦函数的图象．

【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象和性质，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得的单调递增区间．

【解答】解：∵函数的最小正周期为=π，∴ω=2．

f（x）的图象向左平移个单位后，得到y=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ）的图象，

根据所得图象关于直线x=0对称，可得函数y=sin（2x++φ）为偶函数，∴+φ=kπ+，k∈Z，

故φ=﹣，所得函数的解析式为y=sin（2x+﹣）=cos2x．

则=cos2（x+）+cos2（x﹣）=cos（2x+）+cos（2x﹣）

=cos（2x+）+sin[（2x﹣）+]=cos（2x+）+sin（2x+）=sin（2x++）=sin（2x+）．

令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，故函数的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]，

故选：A．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.曲线y=ex在点(0，1)处的切线方程为_________________

参考答案：

试题分析：曲线在点处切线的斜率，所以切线方程为即.

考点：导数的几何意义.

12.在极坐标系中，O为极点，设点，则的面积是????????????.

参考答案：

5

13.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，，则公差d=?????????．

参考答案：

14.若变量满足约束条件则的最小值为???。

参考答案：

15.平面向量，满足|2﹣|=1，