湖南省湘潭市县第十中学2021年高一数学文测试题含解析.docxVIP

湖南省湘潭市县第十中学2021年高一数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数f（x）=x5+x﹣3的零点所在的区间是（）

A．[0，1] B．[1，2] C．[2，3] D．[3，4]

参考答案：

B

【考点】函数零点的判定定理．

【分析】利用函数的单调性和函数零点的判定定理即可得出．

【解答】解：由函数f（x）=x5+x﹣3可知函数f（x）在R上单调递增，又f（1）=1+1﹣3=﹣1＜0，f（2）=25+2﹣3＞0，

∴f（1）f（2）＜0，

因此函数f（x）在（1，2）上存在唯一零点．

故选B．

2.设函数，集合

，设，则（??）??????????????????????????????????????????????????

??????A．?????????????????B．????????????????C．????????????????D．

参考答案：

D

略

3.设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为??????????????????????????????????????????????

（A）?????(B)????????????(C)??????????(D)

参考答案：

D

4.（5分）下列函数中，定义域为[1，+∞）的是（）

A． y=+ B． y=（x﹣1）2 C． y=（）x﹣1 D． y=ln（x﹣1）

参考答案：

A

考点： 函数的定义域及其求法．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 直接计算即得结论．

解答： y=+的定义域为：x≥1，

y=（x﹣1）2的定义域为R，

y=（）x﹣1的定义域为R，

y=ln（x﹣1）的定义域为x＞1，

故选：A．

点评： 本题考查函数的定义域，注意解题方法的积累，属于基础题．

5.集合，，则???????????????????????????????

A.??????????????B.????????????C.??????????D.

参考答案：

A

略

6.已知向量＝（），＝（１，）且，其中，则等于（）

A．????????B．??????????C．???????D．

参考答案：

D

略

7.△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°则△ABC的面积等于（）

A．B．或 C． D．或

参考答案：

B

【分析】结合正弦定理可得，从而可求sinC及C，利用三角形的内角和公式计算A，利用三角形的面积公式S△ABC=bcsinA进行计算可求．

【解答】解：△ABC中，c=AB=，b=AC=1．B=30°

由正弦定理可得

sinC=

b＜c∴C＞B=30°

∴C=60°，或C=120°

当C=60°时，A=90°，S△ACB=bcsinA=×1××1=

当C=120°时，A=30°，S△ABC=×1××=

故选：B．

【点评】本题主要考查了三角形的内角和公式，正弦定理及“大边对大角”的定理，还考查了三角形的面积公式S△ABC=bcsinA=acsinB=absinC，在利用正弦定理求解三角形中的角时，在求出正弦值后，一定不要忘记验证“大边对大角”．

8.已知函数f（x）=7+ax﹣1的图象恒过点P，则P点的坐标是（）

A．（1，8） B．（1，7） C．（0，8） D．（8，0）

参考答案：

A

【考点】指数函数的单调性与特殊点．

【专题】计算题．

【分析】根据指数函数的性质，我们易得指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标．

【解答】解：由指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点

而要得到函数y=7+ax﹣1（a＞0，a≠1）的图象，

可将指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象向右平移1个单位，再向上平移7个单位．

则（0，1）点平移后得到（1，8）点．

点P的坐标是（1，8）．

故选A．

【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，其中根据函数y=7+ax﹣1（a＞0，a≠1）的解析式，结合函数图象平移变换法则，求出平移量是解答本题的关键．

9.如图是某市夏季某一天从6时到24时的气温变化曲线，若该曲线近似地满足函数，则该市这一天20时的气温大约是

(A)11℃?????????????????????????????(B)13℃?

(C)27℃??????????????????????????????(D)28℃

参考答案：

B

根据图像可知，，解得，，解得，当时，函数取得最大值，所以，解得，所以函数解析式是，，故选B.