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成人高考成考数学(文科)(高起本)强化训练题库解析

一、单选题（共87题）

1、若函数f(x)=x^3-3x+2在区间[-1,1]上单调递增，则f(x)的导数f’(x)的取值范围是：

A.(-∞,-1]

B.[-1,1]

C.[1,+∞)

D.(-∞,+∞)

答案：C

解析：首先求f(x)的导数f’(x)=3x^2-3。要使f(x)在区间[-1,1]上单调递增，则f’(x)在此区间上应大于或等于0。即3x^2-3≥0。解得x^2≥1，即x≤-1或x≥1。但x的取值范围是[-1,1]，所以f’(x)的取值范围是[1,+∞)。

2、已知函数fx

A.1

B.3

C.1

D.3

答案：A

解析：首先，将函数fx=2x?1x+3转化为y=2x?1x+3，然后通过变形得到y=2?7x+3。由此可以看出，函数的对称中心为x,y的形式，其中x的值与分母的系数有关，即

3、下列选项中，哪一个是二次函数的表达式？

A.x^3+2x^2+1

B.x^2+√x

C.xlnx+x^2

D.1/(x^2+1)

答案：C

解析：二次函数的定义是形如f(x)=ax^2+bx+c（其中a≠0）的函数。根据定义，我们可以判断选项C的表达式xlnx+x2是二次函数，因为其中x2的项满足二次函数的定义条件。而选项A的表达式包含x的三次方项，是三次函数；选项B中带有根号且不为二次形式；选项D是一个有理函数的形式而非二次函数。因此，正确答案是C。

4、已知函数fx=2

A.fx

B.fx

C.fx的图像在点x

D.fx的图像在点x

答案：C

解析：

f′x表示的是函数

练习题

1、求函数gx=x

2、已知直线y=2x+3

3、函数hx=3

4、已知函数fx=x3?

5、求函数Fx=x

请在完成练习后，对照答案检查自己的理解和解题过程。

5、在成人高考数学（文科）高起本的强化训练中，下列哪个选项是关于函数的基本性质的描述？

A.函数值随自变量增加而减少

B.函数值随自变量增加而增加

C.函数值随自变量增加而保持恒定

D.函数值随自变量增加而先减少后增加

答案：C

解析：在数学中，函数的基本性质是指函数的值随着自变量的变化而变化。根据这一定义，我们可以分析每个选项：

A.函数值随自变量增加而减少-这个描述与函数的基本性质不符，因为函数通常不会随着自变量的增加而减少。

B.函数值随自变量增加而增加-这个描述也不符合函数的基本性质，因为如果函数值随自变量增加而增加，那么它不可能保持不变。

C.函数值随自变量增加而保持恒定-这个描述是正确的。在数学中，当一个函数的定义域和值域都是实数集时，这个函数被称为常函数。常函数的一个重要特性是它的输出值不随输入值的改变而改变。因此，对于常函数，无论输入值如何变化，输出值都保持不变。

D.函数值随自变量增加而先减少后增加-这个描述是错误的，因为如果函数值确实随自变量的增加而先减少后增加，那么它就不是常函数。

综上所述，正确答案是C，即函数值随自变量增加而保持恒定。

6、若函数fx=3x2?4

A.x

B.x1

C.x

D.x≠1

答案：B

解析：首先，函数的值域为2,+∞意味着对于任意的y∈2

考虑到fx的分母x?1不能为0，即x

分子3x2?4x+5

由于函数的值域为2,+∞，且函数在x=1处无定义，我们需要找到x的取值范围，使得fx

因此，正确答案是B。

7、单项选择题（含答案和解析）

题目：若方程√x+y2=1表示一个圆锥曲线，则其准线为（）。

A.双曲线中较长的那根轴的一条准线；与水平方向形成一定的夹角

B.双曲线中较短的那根轴的一条准线；与水平方向形成一定的夹角

C.水平直线的准线方程；无特定角度或方向

D.以上选项均不正确

答案：C。解析：方程√x+y2=1展开后是两条垂直曲线的交集。这条曲线可以被看作是半径等于离原点距离的抛物线在平面上的投影。由于是抛物线的水平投影，因此方程描述的图形实际上是一个抛物线，其准线是水平直线。所以答案选择C。

8、下列各数中，属于无理数的是（）

A.√4

B.3.14159265358979323846…

C.-√9

D.2/3

答案：B

解析：无理数是不能表示为两个整数比的数。选项A中√4等于2，是一个整数，属于有理数；选项C中-√9等于-3，也是一个整数，属于有理数；选项D中2/3是一个分数，属于有理数。选项B中的π（圆周率）是一个无限不循环的小数，无法表示为两个整数的比，因此它是一个无理数。

9、在成人高考数学（文科）（高起本）的考试中，下列哪个选项是函数y=2x+1的定义域？

A.x0

B.x-1