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湖北省荆州市松滋街河市镇向上中学高一数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.幂函数f(x)=(m2－m－1)在（0，+∞）时是减函数，则实数m的值为（）

A．2或﹣1 B．﹣1 C．2 D．﹣2或1

参考答案：

B

【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用；幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

【分析】由题意利用幂函数的定义和性质可得，由此解得m的值．

【解答】解：由于幂函数在（0，+∞）时是减函数，

故有，

解得m=﹣1，

故选B．

2.（5分）下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）

A． B． C． D． y=x2+x+1

参考答案：

C

考点： 函数的值域．

专题： 计算题．

分析： ；y=＞0；；，可判断

解答： 可得函数的值域

故选：C．

点评： 本题考查了相反向量的概念及其应用问题，是基础题目．

3.若正实数x、y满足：2x+y=1,则的最小值为：（?）

A.?????B.????C.?????D.2

参考答案：

C

4.设集合A＝{2，lnx}，B＝{x，y}．若A∩B＝{0}，则y的值为

???A．e B．1? C．0?? ?????D．

参考答案：

C

5.给定函数①，②，③y=|x﹣1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是(????)

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

参考答案：

B

考点：函数单调性的判断与证明．

专题：函数的性质及应用．

分析：本题所给的四个函数分别是幂函数型，对数函数型，指数函数型，含绝对值函数型，在解答时需要熟悉这些函数类型的图象和性质；①为增函数，②为定义域上的减函数，③y=|x﹣1|有两个单调区间，一增区间一个减区间，④y=2x+1为增函数．

解答：解：①是幂函数，其在（0，+∞）上即第一象限内为增函数，故此项不符合要求；

②中的函数是由函数向左平移1个单位长度得到的，因为原函数在（0，+∞）内为减函数，故此项符合要求；

③中的函数图象是由函数y=x﹣1的图象保留x轴上方，下方图象翻折到x轴上方而得到的，故由其图象可知该项符合要求；

④中的函数图象为指数函数，因其底数大于1，故其在R上单调递增，不合题意．

故选B．

点评：本题考查了函数的单调性，要注意每类函数中决定单调性的元素所满足的条件

6.（5分）下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）

（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．

A． （4）（1）（2） B． （4）（2）（3） C． （4）（1）（3） D． （1）（2）（4）

参考答案：

A

考点： 函数的图象．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据小明所用时间和离开家距离的关系进行判断．根据回家后，离家的距离又变为0，可判断（1）的图象开始后不久又回归为0；

由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数值没有发生变化；

由为了赶时间开始加速，可判断函数的图象上升速度越来越快．

解答： 解：（1）离家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故应先选图象（4）；

（2）骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故应选图象（1）；

（3）最后加速向学校，其距离随时间的变化关系是越来越快，故应选图象（2）．

故答案为：（4）（1）（2），

故选：A．

点评： 本题主要考查函数的图象的识别和判断，通过分析实际情况中离家距离随时间变化的趋势，找出关键的图象特征，对四个图象进行分析，即可得到答案．

7.直线与直线的位置关系为（???）

A．相交但不垂直；??B．平行；?????C．垂直；???D．不确定。

参考答案：

C

略

8.若f:A→B能构成映射，下列说法正确的有（??）

（1）A中的任一元素在中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；

（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.

A．1个????????B．2个??????C．3个??????D．4个

参考答案：

B

由映射概念知，映射实质就是对应，保证集合A、B非空，集合A中的元素在集合B中都有唯一的像，集合B中的元素在集合A中可以有原像，也可以没有，有原像也不一定唯一，所以判断：

（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一正确；

（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像不正确；

（3）B