上海市闵行区文莱中学2023年数学八上期末综合测试试题含解析.docVIP

上海市闵行区文莱中学2023年数学八上期末综合测试试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

2．把分解因式得（）

A． B．

C． D．

3．如果点与点关于轴对称，那么的值等于()

A． B． C．l D．4039

4．一次函数的与的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析．下列结论正确的是（）

A．随的增大而增大

B．是方程的解

C．一次函数的图象经过第一、二、四象限

D．一次函数的图象与轴交于点

5．在，，，0，这四个数中，为无理数的是（）

A． B． C． D．0

6．点M(﹣2，1)关于y轴的对称点N的坐标是()

A．(﹣2，﹣1)B．(2，1)C．(2，﹣1)D．(1，﹣2)

7．下列实数中，无理数是()

A． B．-0.3 C． D．

8．在代数式和中，均可以取的值为（）

A．9 B．3 C．0 D．-2

9．如果m是任意实数，则点一定不在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．下列代数式能作为二次根式被开方数的是（）

A．3﹣π B．a C．a2+1 D．2x+4

11．若分式有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．且

12．等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为（）

A．29 B．22 C．22或29 D．17

二、填空题（每题4分，共24分）

13．某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是____分．

14．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．

小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，

小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%

小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%

根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元

15．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝44°，则∠2的度数是_____．

16．如图，在中，，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有.若，，则__________.

17．一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是

．

18．因式分解：=．

三、解答题（共78分）

19．（8分）计算．

（1）（2）．

20．（8分）在正方形ABCD中，点E是射线BC上的点，直线AF与直线AB关于直线AE对称，直线AF交射线CD于点F．

(1)如图①，当点E是线段BC的中点时，求证：AF=AB+CF；

(2)如图②，当∠BAE=30°时，求证：AF=2AB﹣2CF；

(3)如图③，当∠BAE=60°时，(2)中的结论是否还成立？若不成立，请判断AF与AB、CF之间的数量关系，并加以证明．

21．（8分）把下列多项式分解因式：

（1）

（2）

22．（10分）在平面直角坐标中，四边形OCNM为矩形，如图1，M点坐标为（m，0），C点坐标为（0，n），已知m，n满足．

（1）求m，n的值；

（2）①如图1，P，Q分别为OM，MN上一点，若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；

②如图2，S，G，R，H分别为OC，OM，MN，NC上一点，SR，HG交于点D．若∠SDG＝135°，，则RS＝______；

（3）如图3，在矩形OABC中，OA＝5，OC＝3，点F在边BC上且OF＝OA，连接AF，动点P在线段OF是（动点P与O，F不重合），动点Q在线段OA的延长线上，且AQ＝FP，连接PQ交AF于点N，作PM⊥AF于M．试问：当P，Q在移动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变求出线段MN的长度；若变化，请说明理由．

23．（10分）已知：如图，点分别在和上，，是上一点，的延长线交的延长线于点．

求证：（1）；

（2）．

24．（10分）利用多项式的乘法法则可以推导得出：

=

=

型式子是数学学习中常见的一类多项式，因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得