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湖南省湘潭市湘乡山枣镇山枣中学2020年高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知变量满足则的最小值是（???）

A．4??????? B．3????????? C．2?????? D．1

参考答案：

C

2.如图，在棱长为的正方体中,为的中点,为上任意一点,为上任意两点,且的长为定值,则下面四个值中不为定值的是

A．点到平面的距离

B．直线与平面所成的角

C．三棱锥的体积

D．二面角的大小

?

?

?

?

?

?

参考答案：

3.如图，在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是、AD的中点，那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于（??）

???A．??????????B．C．?????????????D．

参考答案：

B

略

4.如图是一名篮球运动员在最近5场比赛中所得分数的茎叶图，若该运动员在这5场比赛中的得分的中位数为12，则该运动员这5场比赛得分的平均数不可能为（）

A． B． C．14 D．

参考答案：

B

【考点】茎叶图；等差数列的通项公式．

【分析】设每天增加的数量为x尺，利用等差数列的通项公式与前n项公式列出方程求出x的值．

【解答】解：设每天增加的数量为x尺，则

一个月织布尺数依次构成等差数列如下：

5，5+x，5+2x…，5+29x，

由等差数列前n项公式得

，

解得．

故选：B．

5.命题：“?x∈[0，+∞），x3+2x≥0”的否定是（）

A．?x∈（﹣∞，0），x3+2x＜0 B．?x∈[0，+∞），x3+2x＜0

C．?x∈（﹣∞，0），x3+2x≥0 D．?x∈[0，+∞），x3+2x≥0

参考答案：

B

【考点】命题的否定．

【专题】集合思想；数学模型法；简易逻辑．

【分析】由全称命题的否定的规则可得．

【解答】解：∵命题：“?x∈[0，+∞），x3+2x≥0”为全称命题，

故其否定为特称命题，排除A和C，

再由否定的规则可得：“?x∈[0，+∞），x3+2x＜0”

故选：B．

【点评】本题考查全称命题的否定，属基础题．

6.在的展开式中，常数项是-21，则的值是（?）?

A．1????????????B．2????????C．-1??????D．-2

参考答案：

A

7.下列说法中，正确的个数是（???）

(1)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。

（2）平均数是频率分布直方图的“重心”。

(3)如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。

(4)一个样本的方差s2=，则这组数据等总和等于60.

(5)数据的方差为，则数据的方差为

A、5???????B、4????????C、3???????D、2?

参考答案：

A

8.已知是复数的共轭复数,=0，则复数z在复平面内对应的点的轨迹是()

A．圆????????????B．椭圆?????????C．双曲线?????D．抛物线

参考答案：

A

略

9.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图像的一条对称轴为（??????????）

A、??????B、??????????C、???????????????D、

参考答案：

C

10.设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）等于（）

A．p B．1﹣p C．1﹣2p D．﹣p

参考答案：

D

【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．

【分析】根据随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），得到正态曲线关于ξ=0对称，利用P（ξ＞1）=p，即可求出P（﹣1＜ξ＜0）．

【解答】解：∵随机变量ξ服从正态分布N（0，1），

∴正态曲线关于ξ=0对称，

∵P（ξ＞1）=p，

∴P（ξ＜﹣1）=p，

∴P（﹣1＜ξ＜0）=﹣p．

故选：D．

【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是利用正态曲线的对称性，是一个基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知集合A={x|（x2+ax+b）（x﹣1）=0}，集合B满足条件：A∩B={1，2}，A∩（CUB）={3}，U=R，则a+b等于．

参考答案：

1

考点：

交、并、补集的混合运算．

专题：

探究型．

分析：

先根据条件A∩B={1，2}，A∩（CUB）={3}，确定集合A的元素，然后代入方程求a，b．

解答：

解：因为A∩B={1，2}，所以1∈A，2∈A．又因为A∩（CUB）={3}，所以