2024年陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学中考九模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学中考九模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算的结果是（????）

A． B．2 C． D．8

2．窗花是中国传统民间艺术之一，下列四个窗花作品既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．如图，一束平行太阳光线照射直角三角板（）后投射在地面上得到线段，若，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

4．计算：（????）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，直线与直线关于轴对称，则直线与轴的交点坐标为(????)

A． B． C． D．

6．下列条件中，能判定平行四边形为菱形的是（????）

A． B． C． D．

7．唐代李皋发明了“桨轮船”，他设计的桨轮船在船的舷侧或尾部装有带有桨叶的桨轮，通过人力踩动桨轮轴来推动船体前进．这种船的桨轮下半部浸入水中上半部露出水面，因其推进方式类似车轮，故又被称为“桨轮船”或“轮船”．如图，该桨轮船的轮子的横截面为，轮子被水面截得线段AB长为，轮子的吃水深度CD长为，则该桨轮船轮子半径为（????）

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系中，二次函数（m为常数）的图象经过，其对称轴在y轴左侧，则该二次函数有（????）

A．最大值 B．最大值7 C．最小值 D．最小值7

二、填空题

9．分解因式：a3－a=

10．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则b．（填“”“”或“”）

11．《原本》是古希腊数学家欧几里得的著作，它以公理和原名为基础推演出更多的结论，是流传最广、影响最大的一部世界数学名著．请写出命题“如果，那么”的逆命题：．

12．如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点的坐标是，点的坐标是，顶点，分别在反比例函数和的图象上，则的值是．

13．如图，在矩形中，，，点为的中点，点在直线上，点在线段上，且，点为边上一动点，则的最小值为．

三、解答题

14．计算：．

15．解不等式组：．

16．解方程：．

17．如图，在中，．请用尺规作图法，在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

18．在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF，连接DE、BF，求证：DE＝BF．

19．随着毕业季的到来，众多学校开始定制班服．某制衣厂接到一批班服的生产任务，学校要求6天内完成．若工厂安排12台机器开工，则6天后还有800件衣服未完成；若安排16台机器开工，则恰好提前一天完成任务，假设每台机器的工作效率相同，求每台机器每天可以生产多少件衣服．

20．某商场在五一期间举办抽奖促销活动，活动规定凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会，抽奖方案为：如图，、是两个抽奖转盘（两转盘除表面数字不同外，其他完全相同），抽奖者同时转动、两个转盘，待转盘自动停止后，记录各指针指向的数字，只有当两个转盘的指针同时指向标有偶数的区域时才能获得奖品（规定：若指针恰好停留在两个扇形的交线，则此次转动无效，重新转动，直到两转盘的指针均指向一个扇形的内部为止）．

(1)若只转动转盘，则转盘指针指向偶数的概率是________；

(2)已知某顾客获得了一次抽奖机会，那么他通过抽奖获得奖品的概率是多少？

21．实践活动：数学实践小组想利用数学知识测量操场上旗杆的高度（底部可以到达），小明通过小组交流及老师的指导制定了如下活动报告：

课题

测量旗杆的高度AB

测量工具

皮尺，标杆

测量示意图

测量数据

，，，．

计算旗杆高度

请你借助皮尺、平面镜、测倾器（可选取其中几个工具），设计一个不同的方案去测量旗杆（底部可以到达）的高度AB，并完成以下报告．

课题

测量旗杆的高度

测量工具

测量示意图

测量数据

计算旗杆高度

22．某单肩包的背带由双层部分、单层部分和调节扣构成，背带长度（单层部分与双层部分长度的和，调节扣长度忽略不计）可通过调节扣调节．设双层部分的长度为，单层部分的长度为，已知y是x的一次函数．当双层部分长度为时，单层部分的长度为；当双层部分长度为时，单层部分的长度为．

(1)求出y与x的函数表达式；

(2)当单层部分与双层部分的长度相等时，求背带的长度．

23．阅读有助于提高学生的综合素养．为了解某市初中生周末阅读课外书情况，在全市范围内随机抽取部分初中生进行调查，并将调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图表：

初中生周末阅读时